轴承是机械设备的关键部件之一，称为“高端技术的关节”，广泛用于机械制造等领域^[1,2]。目前有多种轴承钢的热加工和热处理技术，可满足各种需求^[3]。多年来中国研发的轴承钢，有高碳铬轴承钢、高温轴承钢、中碳轴承钢、不锈轴承钢、渗碳轴承钢等。GCr15高碳铬轴承钢具有高淬透性，高强度和硬度、耐磨性好、接触疲劳强度高且具有良好的尺寸稳定性和耐腐蚀^[4,5]。

GCr15高碳铬轴承钢主要用于制造内燃机、精密机床、轧钢设备、铁道车辆以及矿山机械等传动轴上的钢球、滚子和轴套^[4]。该钢种的产量占轴承钢年产量的80%以上^[5,6]。

锻造态GCr15轴承钢的组织中有大量片层状珠光体和粗大的网状渗碳体，使轴承钢强度和硬度高、脆性大，但是易产生应力集中而使工件的使用寿命和可加工性降低。因此，在加工和使用前必须对其进行球化处理，以降低硬度、提高延展性和可加工性^[7,8]。但是，为了得到更好的使用性能，球化处理后的轴承钢还要进行淬火和低温回火形成回火马氏体、球状渗碳体及残余奥氏体组织。渗碳体(Fe₃C)是GCr15轴承钢的主要强化相，对其性能有重要的影响。渗碳体的粒径和分布影响钢的硬度、韧性和耐磨性等力学性能。进行合理的热处理调控渗碳体的粒径及其分布，可优化GCr15轴承钢的综合性能。在球化退火过程中未溶解的渗碳体将遗传到淬火和回火过程中，因此必须控制淬火和回火前渗碳体的形态、大小、数量及分布^[8]。

合理的热处理工艺可使试验钢的组织、相结构、亚结构类型以及组织中的各相含量、比例、形态和分布发生变化，最大程度地提高其性能。

用适当的工艺控制GCr15轴承钢组织中球状渗碳体的尺寸、含量和分布，一直是研究的热点^[8~19]。Yang等^[9]研究了周期球化退火的退火周期对热变形GCr15轴承钢中碳化物球化行为的影响，发现三周期球化退火后得到的碳化物最细小，球化效果最理想；Nagao等^[10]使用高频感应加热研究钢板中渗碳体的析出行为，发现在773~873 K快速加热有助于渗碳体细化；Revilla等^[11]控制低合金钢感应回火过程中的加热速率以细化碳化物。轴承钢中细小且均匀分布的渗碳体可提高材料的强度和硬度，而较大的渗碳体颗粒则可能提高材料的脆性和降低其延展性和可加工性，而细小的碳化物则有利于提高轴承钢的滚动接触疲劳性能^[9]。但是，渗碳体的粒径并不是越小越好。材料中过小的第二相颗粒，使其耐磨性和塑韧性降低。小颗粒第二相与基体接触面积小，嵌入基体较浅，容易剥落，在磨损过程中造成磨损消耗。小颗粒渗碳体之间的间距较短，使材料受到冲击时裂纹的扩展距离和时间大幅度缩短，裂纹在短时间内同时扩展使材料的韧性降低^[12]。因此，为了达到使用要求，新型高碳钢须进行合适的热处理使渗碳体适当粗化，以得到合适的强度、硬度、耐磨性和塑韧性的匹配。等温球化退火处理控制加热、保温和冷却过程使材料中的碳化物分布更加均匀，从不规则形状转变为更小、更圆润的颗粒。该方法是现阶段轴承钢球化退火的主要方法，但是其退火时间较长。缩短球化退火时间提高生产效率还能调控渗碳体的粒径，有助于提高GCr15轴承钢的使用性能。奥氏体化后淬火再进行高温回火，能促进离异共析转变得到较好的球化效果^[13]。关于马氏体钢在高温回火过程中发生的渗碳体粗化和球化，已经有较多的研究^[16~19]。本文先对GCr15轴承钢进行奥氏体化固溶处理，然后进行淬火+高温回火，控制高温回火时间改变渗碳体粒径，随后进行淬火+低温回火得到最终组织，系统研究渗碳体的粒径和分布对其硬度的影响。

实验用材料是直径为80 mm的长棒状热锻态GCr15轴承钢，其化学成分(质量分数，%)为：C 0.96，Si 0.28，Mn 0.38，Cr 1.52，Ni 0.027，余量为Fe。

从轴承钢棒材切取4组尺寸为20 mm × 20 mm × 80 mm的试样，将其置于KSL 1400X科晶箱式炉中进行热处理。进行淬火+高温回火将初始态GCr15轴承钢中的渗碳体球化，然后进行淬火和回火硬化处理。

将试样放入箱式炉中升温至930 ℃并保温1 h，然后油冷至室温。随后，再将试样放入箱式炉中升温至700 ℃分别保温6、12、24和48 h后油冷至室温。将上述球化处理后的试样进行淬火+低温回火处理。淬火时将试样随炉升温至840 ℃后保温10 min然后油冷至室温，再将试样随炉升温至160 ℃保温2 h后空冷至室温。试样的编号和热处理工艺列于表1。

从热锻态试样、一次淬火+高温回火球化的试样和经二次淬火+低温回火处理的试样分别切取尺寸为20 mm × 10 mm × 5 mm的金相试样，将其研磨、抛光后用4% (体积分数)的硝酸酒精溶液腐蚀，用金相显微镜(OM, OLYMPUS BX53M)和扫描电子显微镜(SEM，ZEISS-Sigma300)观察热锻态试样和热处理后试样的微观组织。分别使用Photoshop和Image pro plus软件将SEM显微组织图片中的渗碳体染色和统计粒径。用Smartlab 9kW型X射线衍射仪(XRD)测试电解抛光的试样的XRD谱，扫描角度范围30°~135°，扫描速度5(°)/min。使用MDI jade 6软件根据XRD谱分析试样的物相并确定衍射谱中衍射峰的积分强度，并使用公式^[20]

计算钢中残余奥氏体的含量和残余奥氏体的体积分数。式中V_γ 为钢中残余奥氏体的体积分数；I_α(hkl)和I_γ(hkl)分别为钢中α相和γ相衍射峰的积分强度；根据YB/T 5338-2019中的五线六对法计算，涉及的五段衍射峰分别是(200) _α，(211) _α，(200) _γ，(220) _γ，(311) _γ。

统计淬火-回火组织(SEM照片)中碳化物的含量得到钢中碳化物的体积分数V_θ，用公式

计算出马氏体的含量V_M。

选取金相试样的合适的区域，将其机械研磨至表面光滑，并进行电解抛光去除表面层，用于电子背散射衍射(EBSD，FEI Apreo2S)和电子探针显微分析(EPMA，JEOL JXA-8530F)，得到使用的组织特征和元素分布。

用FM-810显微硬度仪测定试样的硬度，加载载荷4.90 N，测试每种试样30个计数点的硬度，取其结果的平均值。使用AZtacCrystal软件分析EBSD图像，得到有关晶体取向及相分布的信息；使用Origin 2021软件统计渗碳体的粒径和硬度。

图1给出了这种钢的金相组织和扫描电镜显微组织。可以看出，初始组织由片层状珠光体和位于晶界的网状渗碳体组成。

一次淬火+高温回火后的GCr15轴承钢其微观组织如图2所示。可以看出，高温回火后原始组织中的马氏体消失，从马氏体中析出的渗碳体球化后分布在铁素体基体中。组织中有较大的球状渗碳体和超细、聚集分布的棒状渗碳体(如图中箭头所示)，前者是奥氏体化后剩余的碳化物在回火时长大，后者是高温回火时在马氏体片内C浓度集中区析出的^[21]。基于SEM形貌统计析出渗碳体的总体积分数为13.7%~15.8%。随着高温回火时间的延长，较大的球状渗碳体颗粒更圆整、尺寸更大且分布更均匀；而细小的棒状渗碳体聚集区的体积分数不断降低，其中高温回火6、12、24、48 h的细小棒状渗碳体密集区的体积分数分别为3.2%、1.7%、0.7%和0.5%。

高温回火保温不同时间的GCr15轴承钢试样，球化处理后的XRD谱如图3所示。可以看出，渗碳体与铁素体的衍射峰接近重合，不同保温时间的试样其组织均为球状渗碳体和铁素体，与图2中的结果一致。

对一次淬火+高温回火球化的试样，其微观组织中球状渗碳体粒径分布的统计结果如图4所示。可以看出，随着高温回火时间的延长，试样中球状渗碳体的平均直径逐渐增大，从267.9 nm增大到402.8 nm。图4中渗碳体粒径分布偏离正态分布。其中，粒径小于200 nm的渗碳体含量较高。统计结果表明，随着高温回火时间的延长粒径小于200 nm的球状渗碳体的比例较高但是逐渐降低，分别为51.3%、47.6%、46.2%和28.8%，与图2给出的结果一致，即随着高温回火时间的延长组织中细小的球状渗碳体密集区逐渐缩小。

将一次淬火+高温回火球化的试样进行二次淬火+低温回火。淬火前的保温温度为840 ℃，略高于A_c1，目的是使大部分渗碳体不溶，以限制奥氏体晶粒长大和保持后续低温回火组织中球状渗碳体的数量。二次淬火+低温回火的显微组织如图5所示，其中的图5a~d分别对应一次淬火后高温回火6、12、24和48 h的试样，其组织由回火马氏体和弥散分布其上的球状渗碳体组成^[22]。随着一次淬火后高温回火时间的延长，试样中细小的棒状渗碳体减少，较大尺寸的渗碳体增多，圆整的球状渗碳体颗粒之间的距离逐渐增大。

二次淬火+低温回火试样的XRD谱如图6所示。根据图6给出的结果和微观组织，二次淬火+低温回火的组织均由马氏体、球状渗碳体和残余奥氏体组成，但是其比例不同。对微观组织照片中碳化物比例的统计结果表明，随着一次淬火后高温回火时间从6 h延长至48 h，二次淬火+回火组织中碳化物的含量分别为4.2%、4.9%、6.4%和6.7%。由 式(1)和(2)可分别计算出最终组织中残余奥氏体和回火马氏体的含量，计算结果列于表2。与一次淬火后高温回火的组织相比，二次淬火+回火后渗碳体的含量降低。随着高温回火时间的延长，二次淬火+回火组织中渗碳体的含量和回火马氏体的含量提高，残余奥氏体的含量降低。

对球状渗碳体粒径分布的统计结果如图7所示。可以看出，二次淬火和回火后渗碳体的粒径更加符合正态分布，与红线的差别变小，渗碳体的平均直径增大。对试样中粒径小于200 nm的球状渗碳体的统计结果表明，随着一次淬火后高温回火时间的延长渗碳体颗粒的粒径增大，二次淬火和回火使粒径小于200 nm的球状渗碳体的比例降低。随着前一次淬火后高温回火时间从6 h延长至48 h，粒径小于200 nm的球状渗碳体的比例分别为50.9%、36.2%、27.0%、21.4%，其逐渐降低的趋势与一次淬火+高温回火后的趋势相同。

用EBSD分析球化过程中保温时间(6和48 h)对GCr15轴承钢微观结构的影响，结果如图8所示。可以看出，球状渗碳体在铁素体基体中均匀分布，晶界较为清晰。在高温回火6 h的组织中，渗碳体颗粒比铁素体的晶粒更小。高温回火时间的延长使铁素体晶粒的尺寸变化不大，但是使大尺寸渗碳体颗粒的比例提高，与一次淬火+高温回火试样的组织(SEM照片)和XRD谱的结果相同。

EPMA探测的二次淬火+低温回火试样的元素分布结果，如图9所示。其中图9a~c分别给出了一次淬火后高温回火6 h然后再二次淬火+低温回火的BSE图、相应区域中的C和Cr元素分布，图9d~f分别给出了一次淬火后高温回火48 h然后再二次淬火+低温回火试样的BSE图、相应区域中C和Cr元素的分布。可以看出，C和Cr元素在渗碳体中富集。这表明，在渗碳体的生成过程中，从基体偏析出来的C和Cr元素生成了富含这些元素的硬质相。这种富集，使材料的硬度和耐磨性提高。与一次淬火后高温回火6和48 h时的元素分布对比结果表明，随着高温回火时间的延长渗碳体颗粒逐渐增大，而细小棒状渗碳体密集区的体积分数降低。这个结果，与前述二次淬火+低温回火试样的SEM照片给出的结果一致。

球化处理后试样的显微硬度，如图10a所示。可以看出，随着高温回火时间的延长试样的显微硬度降低。高温回火6、12、24和48 h的试样，其平均显微硬度分别为257HV、251HV、233HV、219HV，满足文献[23]提出的对GCr15轴承钢退火后硬度的要求。

从图10a可见，一次淬火+高温回火试样的显微硬度较低。轴承服役时受到复杂的交变应力并发生摩擦磨损^[1,22,24]，因此轴承钢须具有较高的硬度。因此，为了使轴承钢的硬度满足服役要求，球化处理后还须进行淬火+低温回火。图10b给出了一次淬火+高温回火球化后二次淬火+低温回火试样的显微硬度。可以看出，随着一次淬火后高温回火时间的延长，GCr15轴承钢试样的显微硬度先降低后提高，其中一次淬火后高温回火6 h的试样显微硬度最高(为793HV)，而一次淬火后高温回火24 h的试样显微硬度最低(为755HV)。

在高温回火过程中球状渗碳体的粗化使试样的力学性能发生变化，这种粗化可用Ostwald熟化解释。Gibbs-Thomson方程

是Ostwald熟化的热力学基础^[25]。 式(3)中C_r 为第二相颗粒半径为r时溶质在基体与界面交界处的局域平衡浓度，C_e为第二相颗粒半径为无限大时溶质在基体中的平衡浓度，γ为第二相颗粒与基体之间的比界面能，Ω为第二相的摩尔体积，r为第二相颗粒半径，R_B为气体常数，T为绝对温度。 式(3)表明，基体中小颗粒周围的溶质浓度高于大颗粒周围的溶质浓度。因此，在高温回火过程中，溶质原子将从小颗粒周围向大颗粒附近扩散。这种扩散破坏了颗粒周围溶质浓度的平衡，使小颗粒不断溶解收缩并最终消失，而大颗粒不断长大^[26]。

本文实验中一次淬火后的高温回火时间较短，组织中存在大量短棒状渗碳体的密集区，渗碳体的平均直径较小。随着高温回火时间的延长，组织中短棒状渗碳体细小密集区逐渐缩少，短棒状渗碳体的平均直径呈增大的趋势。其原因是，球化处理保温时间较短使细小的碳化物与铁素体基体间的相界面较多因此界面能很高。为了使整个系统的能量降低以达到稳定状态，在后续的保温过程中溶质元素向大颗粒周围扩散，使小颗粒溶解收缩并最终消失，而大颗粒不断地长大^[26]，最终的结果是球状渗碳体的粗化。

现代Ostwald熟化理论，是对LSW理论的修正，分析了Ostwald熟化过程中元素的扩散性质，定量预测了体系中粒子的粗化行为^[26~37]。现代Ostwald熟化理论中第二相颗粒的临界半径r¯随等温时间t变化的规律为^[26]

式中K(Q)为现代Ostwald熟化理论的粗化速率，A(Q)为取决于第二相体积分数Q的常数，其值随Q的增加而单调增大。此理论已经被实验证实^[38~41]。为了研究球状渗碳体的尺寸与高温回火时间的关系，使用Origin软件线性拟合图4中高温回火不同时间后球状渗碳体平均半径的立方与高温回火时间(由于淬火温度选择完全奥氏体化温度，淬火后未溶渗碳体很少，因此r0¯选为0)的关系，结果如图11所示。可以看出，球状渗碳体平均半径的立方与保温时间呈线性关系，表明其粗化规律符合现代Ostwald熟化理论。这证实了，在球化过程中球状渗碳体的平均粒径随着一次淬火后高温回火时间的延长而增大。

二次淬火+低温回火后球状渗碳体的粗化，与材料组织的遗传性有很大的关系。一次淬火+高温回火球化后球状渗碳体的大小、形态及分布都可能遗传到后续组织中。因此，在二次淬火过程中有大量未溶解的球状渗碳体遗留在淬火马氏体中，低温回火后球状渗碳体继续遗传到最终的组织中^[8]。由图4可见，在一次淬火+高温回火球化过程中，随着高温回火时间的延长球状渗碳体不断粗化。因此，二次淬火+低温回火后遗传到最终组织中的球状渗碳体也不断粗化。

二次淬火+低温回火后渗碳体的粒径与两相区奥氏体化和低温回火有关。渗碳体的体积分数由一次淬火+高温回火后的13.7%~15.8%降低到二次淬火+低温回火后的4.2%~6.7%。同时，比较二次淬火和回火后渗碳体平均粒径与一次淬火和高温回火处理后渗碳体平均粒径(如图12所示)，发现一次淬火后高温回火6 h，二次淬火和回火试样中的渗碳体平均粒径减小，一次淬火后高温回火12、24和48 h，二次淬火和回火后渗碳体的平均粒径增大。其原因是，二次淬火的奥氏体化温度(840 ℃)高于GCr15轴承钢的A_c1温度。在此温度保温过程中细小密集区中短棒状渗碳体大量溶解，部分粗大的球状渗碳体也发生溶解(图5)，使渗碳体的含量降低。实际上，在随后的低温回火过程中，C元素短程扩散在碳原子偏聚区生成细小的ε-碳化物^[23]。因为没有发现ε-碳化物，二次淬火和回火试样中渗碳体的平均粒径主要由两相区奥氏体化过程中碳化物的溶解和粗化决定。在两相区保温过程中，碳化物颗粒溶解时还因Ostwald熟化而发生粗化^[26,41~44]。与一次淬火和高温回火后试样中渗碳体平均粒径的变化比较，两个因素共同作用使二次淬火和回火后试样中渗碳体的平均粒径先减小后增大。

一次淬火后高温回火的时间越长则细小的渗碳体含量越低、粗大的渗碳体含量越高(如图2所示)，使二次淬火和回火过程中溶解的细小渗碳体减少，剩余较多的未溶粗大渗碳体。其最终的结果是，高温回火时间较长的试样中渗碳体的含量从4.2%提高到6.7%，平均粒径从~230.8 nm增大到~410.3 nm。同时，较多的渗碳体析出使奥氏体的碳含量较低，在淬火过程中更易于转化成马氏体^[23]。其结果是，渗碳体含量最高的淬火马氏体组织中马氏体含量也最高，如表2所示。

在一次淬火+高温回火试样的铁素体基体中弥散分布着球状渗碳体颗粒，具有良好的第二相强化作用^[23]。根据第二相与滑移位错的交互作用机制，第二相的强化机制可分为位错切过机制和Orowan机制。组织中的渗碳体颗粒较大且硬度较高，使位错运动时只能绕过它们。滑移位错以Orowan机制绕过第二相，位错绕过的间距λ与所需的应力τ的关系为^[23]

式中G为切变模量， b 为伯氏矢量。由此可见，位错以Orowan机制绕过第二相时，间距λ越小其强化作用越大^[22]。从图2可见，随着一次淬火后高温回火时间的延长渗碳体的平均粒径和间距都呈增大的趋势，λ增大则位错绕过渗碳体颗粒所需要的应力τ随高温回火时间的延长变小，表现为随着一次淬火后高温回火时间的延长GCr15轴承钢的硬度降低^[22]。

二次淬火+低温回火GCr15轴承钢的硬度主要与组织中的渗碳体和马氏体有关。硬度与渗碳体尺寸和马氏体含量的关系，如图13所示。可以看出，马氏体的含量越高其强化效果越显著。 式(5)表明，渗碳体的粒径和间距的减小使强化效果提高。一次淬火后高温回火时间较短的试样，其组织中渗碳体粒径的增大使其硬度降低。随着高温回火时间的延长试样组织中回火马氏体的含量提高，缓解了渗碳体粗化导致的硬度下降，其结果是硬度先降低后提高(图10b)，高温回火24 h的试样硬度最低。

GCr15轴承钢的硬度与耐磨性之间是正相关的^[45]。在轴承的应用中，高硬度有助于降低表面的磨损，尤其是接触应力较大时。二次淬火+低温回火的试样其最终组织中的板条马氏体、球状渗碳体以及少量残余奥氏体，共同决定了轴承钢的耐磨性。硬度较高的马氏体使钢具有良好的耐磨性能。钢中均匀分布在基体中的球状渗碳体，使其抗磨损性能提高。同时，钢中适量的残余奥氏体能在一定程度上提高其韧性和减少裂纹扩展，也有利于提高其耐磨性。随着球化过程中高温回火时间的延长，球状渗碳体的粗化使渗碳体颗粒之间的间距增大而使其硬化效果降低，但是马氏体含量的提高有助于缓解渗碳体粗化所致的硬度下降，从而可能提高其耐磨性能。

(1) GCr15轴承钢经一次淬火(930 ℃保温1 h进行奥氏体化固溶处理加水淬)+高温回火(700 ℃保温6、12、24、48 h)球化后，其组织由铁素体基体和弥散分布的球状渗碳体构成。随着高温回火时间的延长GCr15轴承钢中的球状渗碳体颗粒粗化，粗化动力学遵循现代Ostwald熟化规律。随着渗碳体的粗化和间距的增大，对位错运动的阻碍减弱而使轴承钢的硬度降低。

(2) GCr15轴承钢二次淬火(840 ℃保温10 min)+低温回火(160 ℃保温2 h)后的组织是板条马氏体、球状渗碳体以及少量的残余奥氏体。轴承钢在两相区奥氏体化过程中碳化物的溶解和粗化，使二次淬火和回火后GCr15轴承钢中渗碳体的含量降低，二次淬火和回火后渗碳体的平均粒径比一次淬火和高温回火后渗碳体的平均粒径略有增大。

(3) 在球化过程中一次淬火后高温回火时间的延长使二次淬火+回火的渗碳体含量提高、尺寸变大和硬度降低，但是析出渗碳体的增加使奥氏体更易于转变为马氏体，组织中马氏体含量的提高使其硬度提高。