材料研究学报(中文版) 2018 , 32 (7): 481-486 https://doi.org/10.11901/1005.3093.2017.188

研究论文

Cr5钢马氏体的相变塑性和应力对其相变动力学的影响

王葛¹, 王亚杰¹, 李磊¹, 马占山¹, 胡君泰¹, 陈博伟¹, 李强¹^,²^,

1 燕山大学国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心秦皇岛 066004
2 河北工业大学材料科学与工程学院天津 300401

Martensite Transformation Plasticity and Influence of Stress on Phase Transformation Kinetics of Cr5 Steel

WANG Ge¹, WANG Yajie¹, LI Lei¹, MA Zhanshan¹, HU Juntai¹, CHEN Bowei¹, LI Qiang¹^,²^,

1 National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China
2 College of Materials Science and Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China

中图分类号: TB31, TG151.2

文章编号: 1005-3093(2018)07-0481-06

通讯作者: 通讯作者李强,教授,liqiang@ysu.edu.cn,研究方向为金属材料热处理

收稿日期: 2017-03-15

网络出版日期: 2018-08-02

基金资助: 河北省自然科学基金(E2016203119),燕山大学重型机械协同创新课题(ZX01-20140100-03)

作者简介:

作者简介王葛,男,1975年,教授

展开

摘要

对大型支承辊用Cr5钢进行不同拉/压载荷作用下的膨胀实验,研究了Cr5钢马氏体的相变塑性和应力对马氏体相变动力学的影响。结果表明,Cr5钢在不同应力作用下马氏体相变系数α基本相同,近似为随温度变化的三次多项式,且随着温度的增加而减小,而应力对α的影响基本上可以忽略;马氏体转变的起始点( $M s$ )随着应力值的增大而升高;结合Greenwood-Johnson方程求出在不同应力作用下Cr5钢的马氏体相变塑性系数k值,近似约为4.32×10^-5的常数。

关键词： 金属材料 ; 马氏体相变 ; 相变动力学 ; 相变塑性 ; Cr5钢

Abstract

The martensitic transformation plasticity and effect of stress on the martensitic transformation kinetics were investigated by means of dilatometric experiments under different applied tensile and compressive stress on Cr5 steel used for backup rolls. Results show that the martensitic transformation coefficient α of Cr5 steel is almost the same under different stress, in other word, the influence of stress is negligible; Besides, the martensitic transformation coefficient α decreases with the increasing temperature, the relation of which with temperature can be described approximately as a cubic polynomial. The martensite transformation point (M_S) increases with the increasing equivalent stress. The k-values of transformation plasticity coefficient under different stress may be acquired as ca 4.32×10^-5 according to the Greenwood-Johnson equation.

Keywords： metallic materials ; martensitic transformation ; transformation kinetics ; transformation plasticity ; Cr5 steel

PDF (1685KB) 元数据多维度评价相关文章收藏文章

本文引用格式导出 EndNote Ris Bibtex

王葛, 王亚杰, 李磊, 马占山, 胡君泰, 陈博伟, 李强. Cr5钢马氏体的相变塑性和应力对其相变动力学的影响[J]. 材料研究学报(中文版), 2018, 32(7): 481-486 https://doi.org/10.11901/1005.3093.2017.188

WANG Ge, WANG Yajie, LI Lei, MA Zhanshan, HU Juntai, CHEN Bowei, LI Qiang. Martensite Transformation Plasticity and Influence of Stress on Phase Transformation Kinetics of Cr5 Steel[J]. Chinese Journal of Material Research, 2018, 32(7): 481-486 https://doi.org/10.11901/1005.3093.2017.188

支承辊是支承轧机的工作辊或中间辊以防工作辊挠曲变形而影响板材质量的重要部件,其性能优劣直接影响轧制板材的质量和产量^[1,2,3]。支承辊钢的主要发展趋势是降低碳含量、提高铬含量,以保证具有足够的韧性、良好的淬透性和淬硬性。目前,许多高性能支承辊已经开始使用Cr5钢^{[2, 3]}。

数值模拟技术已普遍应用在热处理工艺研究过程中。为了使数值模拟结果与实际热处理过程吻合,需要建立适当的数学模型并给出准确的模型参数。由于支承辊的外形尺寸较大,在淬火过程中其表面冷却快,而心部冷却慢。这导致其内外温差较大,从而产生较大的热应力;同时,在其冷却过程中因支承辊的表层奥氏体发生相变而产生相变应力。在支承辊的淬火过程中,其内部应力与组织相互影响。一方面内应力对其组织转变产生影响,称为相变动力学;另一方面,材料在外力作用下发生组织转变,即使外加应力小于弱相屈服强度仍产生不可逆变形,称为相变塑性^[3,4,5]。在热处理的数值模拟过程中,材料的相变塑性不可忽视。对于支承辊、转子等大型工件,相变塑形对应力分布的预测结果有很大的影响,考虑相变塑形得到的预测结果更接近实验结果^[6,7,8]。Denis^{[9, 10]}建立了材料在淬火过程中的温度-相变-应力应变相互耦合的数学模型,并考虑了相变塑性与相变动力学对其组织转变的影响;刘春成^[11]等研究了26Cr2Ni4MoV钢的相变塑性与应力对其马氏体相变动力学的影响;Rammerstorfer^[12]对材料的淬火过程进行了热弹塑性分析,发现相变塑性对其应力影响较大;罗芳^[13]等研究了3Cr2Mo钢的应力对其马氏体相变动力学和相变塑性的影响,发现应力对其马氏体相变动力学系数 $α$ 值影响不大,但其相变塑性系数 $k$ 值随着应力的增加而增加。本文使用Gleeble-3800热模拟实验机并依据相变动力学Koistinen-Marburger方程^[14]和相变塑性Greenwood-Johnson模型^[15],采用径向分离相变塑性应变法研究应力对Cr5钢马氏体相变动力学系数 $α$ 、马氏体转变点 $M_{s}$ 及相变塑性系数 $k$ 的影响。

1 实验方法

实验用Cr5钢的化学成分列于表1。为了对比拉应力与压应力的实验效果,使用尺寸相同的拉伸试件和压缩试件(图1)。

表1 实验用Cr5钢的化学成分

Table 1 Chemical composition of Cr5 steel (mass fraction,%)

C	Si	Mn	Cr	Mo	V	Ni
0.52	0.54	0.45	4.57	0.47	0.12	0.42

新窗口打开

显示原图| 下载原图ZIP| 生成PPT

图1 实验试样的尺寸

Fig.1 Specimen for experiment (unit: mm)

为了研究应力对组织转变影响,设计了如图2所示的实验工艺方案。实验中加载的轴向应力σ分别为0、±20 MPa、±40 MPa、±60 MPa、±80 MPa、±100 MPa。主要包括：OA为加热段,从室温加热到950℃,加热速度为10℃/s;AB为保温阶段,保温温度为950℃,保温时间10 min;BC为未加载时的冷却阶段,其冷却速度为20℃/s,冷却至400℃;CD为加载保温阶段,保温温度为400℃,保温时间为1 s,其轴向加载σ;DE为带有载荷σ冷却阶段,冷却速度为20℃/s,冷却到室温。

显示原图| 下载原图ZIP| 生成PPT

图2 实验的工艺方案

Fig.2 Testing process

2 结果和讨论

进行膨胀实验测得了Cr5钢在不同拉、压应力作用下马氏体相变的原始膨胀曲线,如图3所示。由图3可以看出,在不同应力作用下,Cr5钢从奥氏体温度冷却至马氏体相变前试样因温度下降而收缩,其膨胀曲线基本为一条直线,相互重合。马氏体转变开始后各膨胀曲线出现明显的不同。比较应力和无应力作用下的马氏体转变的膨胀曲线可以看出,应力对马氏体转变影响明显,压应力与拉应力对马氏体转变的影响不同。拉应力抑制马氏体的转变,而压应力则促进马氏体的转变,应力越大对马氏体转变影响越明显。

显示原图| 下载原图ZIP| 生成PPT

图3 不同应力作用下马氏体的转变膨胀曲线

Fig.3 Dilatometric curves during martensitic transformation under different stress

2.1 相变动力学模型和相变塑性

马氏体转变为非扩散型转变,可用相变动力学Koistinen-Marburger方程(式1)进行表征。

$f = 1 - \exp [- α (M_{s} - T)]$ (1)

式中 $f$ 为马氏体转变量(体积分数); $M_{s}$ 为马氏体相变起始温度(℃); $T$ 为冷却过程瞬时温度(℃); $α$ 为马氏体相变动力学系数。

在无应力状态下其转变模型中的转变量只与温度有关,与时间无关;但当有应力作用时该方程需要修正,即马氏体相变起始温度 $M_{s}$ 和反应马氏体转变速率的系数(马氏体相变动力学系数) $α$ 均随着应力的变化而变化。相变塑性系数 $k$ 可由Greenwood-Johnson^[15]方程

$ε^{tp} = kσf (ζ)$ (2)

计算。式中 $ε^{tp}$ 为相变塑性应变; $k$ 为相变塑性系数; $σ$ 为外加应力(MPa); $f (ζ)$ 为马氏体百分含量ζ的函数,目前应用最广泛的表达式为

$f (ζ) = ζ (2 - ζ)$ (3)

2.2 应力对相变动力学的影响

无应力状态下Cr5钢马氏体组织转变的膨胀曲线,如图4所示。

显示原图| 下载原图ZIP| 生成PPT

图4 无载荷条件下马氏体转变膨胀曲线

Fig.4 Dilatometric curves during martensitic transformation with no load

用切线法处理马氏体组织转变的原始曲线,得到马氏体和奥氏体的线膨胀系数,进而可求得整个区间内的马氏体转变量。其中AD线的斜率是马氏体热膨胀系数 $α_{M}$ ,OC线的斜率为奥氏体热膨胀系数 $α_{A}$ 。根据杠杆定理原则,在任意温度T下马氏体的转变量 $f_{T} = \frac{BC}{AC}$ 。使用MATLAB软件进行编程,以0.01℃为间隔取温度点对马氏体转变区间进行细化,可求得马氏体转变区间内所有温度点下的马氏体转变量,再对曲线拟合可求得马氏体转变量与温度的关系曲线,如图4中的黑色线条所示。马氏体转变量 $f$ 与时间无关,只与温度和马氏体转变点 $M_{s}$ 和马氏体相变动力学系数 $α$ 有关。已知无应力状态下的 $M_{s}$ 点以及马氏体转变量与温度的关系,根据Koistinen-Marburger方程(式1)可反求出其马氏体相变动力学系数 $α$ ,如图5所示。由图5可知, $α$ 值随温度的降低而变大。

显示原图| 下载原图ZIP| 生成PPT

图5 无载荷条件下马氏体相变动力学系数 $α$

Fig.5 Martensitic transformation kinetic coefficient $α$ under no load

将无应力下的马氏体相变动力学系数代入式(1),得到拟合后的马氏体组织转变量随温度的变化曲线(图6)。由图6可见,拟合结果与实验结果基本吻合。因此,采用数据拟合所得的值接近实验结果。

显示原图| 下载原图ZIP| 生成PPT

图6 无载荷条件下马氏体转变量与转变温度的关系

Fig.6 Relationship between volume fraction of martensite and transformation temperature under no load

为了研究应力对马氏体转变的影响,采用上述分析无应力状态下马氏体转变曲线所采用的方法,分别求出应力为±20 MPa、±40 MPa、±60 MPa、±80 MPa和±100 MPa状态下的Cr5钢马氏体组织转变量及各马氏体相变动力学系数α,如图7所示。图7表明,在不同应力作用下Cr5钢的马氏体相变动力学系数 $α$ 值基本相同,因此可以忽略应力对其相变动力学系数 $α$ 的影响。使用Origin数据分析软件对其进行数据拟合,得到其马氏体相变动力学系数 $α$ 与温度的关系曲线,其表达式近似为温度的三次多项式：

$α = - 9.44 e^{- 8} T^{3} + 4.79 e^{- 5} T^{2} - 8.84 T + 0.0747$ (4)

显示原图| 下载原图ZIP| 生成PPT

图7 在不同应力作用下的马氏体相变动力学系数α

Fig.7 Martensitic transformation kinetic coefficient α under different stress

$M_{s}$ 点是过冷奥氏体开始向马氏体转变的温度,其数值直接影响热处理工艺的制定。根据相变动力学实验中所获原始膨胀曲线中的拐点可求得Cr5钢在不同应力下的 $M_{s}$ 点,如图8所示。由图8可知,压应力和拉应力对Cr5钢的 $M_{s}$ 点的影响大致相同, $M_{s}$ 点均随着应力值的提高而增大。进行线性拟合可给出Cr5钢 $M_{s}$ 点与应力 $σ_{e}$ 间的关系

$M_{s} = 314.42857 + 0.09143 σ_{e}$ (5)

显示原图| 下载原图ZIP| 生成PPT

图8 马氏体起始转变点与应力的关系

Fig.8 Relationship between the starting point of martensite transformation and the stress

2.3 相变塑性

在无应力状态下马氏体相变过程中发生的径向膨胀,称之为相变应变,包括体积应变和热应变。在有一定应力作用下马氏体相变过程中发生的应变不仅有无应力转变过程中的相变应变,还有弹性应变和相变塑性,其径向应变表达式为

${(\frac{Δ d_{i}}{d_{0}})}_{σ} = {(\frac{Δ d_{i}}{d_{0}})}^{tr} + {(\frac{Δ d_{i}}{d_{0}})}^{th} + {(\frac{Δ d_{i}}{d_{0}})}^{tp} + {(\frac{Δ d_{i}}{d_{0}})}^{e}$ (6)

${(\frac{Δ d_{i}}{d_{0}})}^{tr} = β_{M}^{T} ξ^{σ}$ (7)

${(\frac{Δ d_{i}}{d_{0}})}^{th} = α_{A} T_{i}$ (8)

${(\frac{Δ d_{i}}{d_{0}})}^{tp} = - 0.5 kσξ (2 - ξ)$ (9)

${(\frac{Δ d_{i}}{d_{0}})}^{e} = - 0.3 \frac{σ}{E}$ (10)

式中 ${(\frac{Δ d_{i}}{d_{0}})}^{tr}$ 为母相与子相比容差引起的径向应变; ${(\frac{Δ d_{i}}{d_{0}})}^{th}$ 为与温度相关的比容差引起的径向应变; ${(\frac{Δ d_{i}}{d_{0}})}^{tp}$ 为相变塑性引起的径向应变; ${(\frac{Δ d_{i}}{d_{0}})}^{e}$ 为外加应力引起的径向弹性应变。Cr5钢在不同温度下的弹性模量E见表2。

表2 不同温度下Cr5钢的弹性模量E

Table 2 Elastic modulus of Cr5 steel at different temperatures

T/℃	20	100	200	300	400	700	900
E/GPa	215	188	197	189	184	93.3	41.7

新窗口打开

假设在0℃时奥氏体已完全转变成马氏体,根据图3可以得到无应力状态下马氏体完全转变时的相变应变量β⁰。有应力和无应力下马氏体转变引起的径向应变和热应力引起的径向应变相同,因此可以得到0℃时应力 $σ$ 作用下的径向应变表达式

$β_{σ}^{0} = β^{0} + {(\frac{Δ d_{i}}{d_{0}})}^{tp} + {(\frac{Δ d_{i}}{d_{0}})}^{e}$ (11)

其中 $β_{σ}^{0}$ 为0℃时应力 $σ$ 作用下的马氏体转变膨胀量;β⁰为0℃时无应力作用下的马氏体转变膨胀量。类似的,根据图3中的膨胀曲线可求得Cr5钢在不同应力作用下的 $β_{σ}^{0}$ (表3)。

表3 在不同应力作用下马氏体的相变应变及相变塑性

Table 3 Transformation strain and transformation plasticity of martensite under different stresses

Stress/MPa	-100	-80	-60	-40	-20	0
$β_{σ}^{0}$	0.0120443308	0.0114757861	0.0109790378	0.0105425288	0.0100508532	0.0096261686
$ε^{tp}$	-4.5556×10^-3	-3.4749×10^-3	-2.5375×10^-3	-1.7206×10^-3	-8.4937×10^-4
$k$	4.5556×10^-5	4.3437×10^-5	4.2292×10^-5	4.3014×10^-5	4.2468×10^-5
Stress/MPa	100	80	60	40	20
$β_{σ}^{0}$	0.0073438457	0.0076864351	0.0082743886	0.0086972753	0.0091560737
$ε^{tp}$	4.2843×10^-3	3.4248×10^-3	2.5353×10^-3	1.7456×10^-3	8.8412×10^-4
$k$	4.2843×10^-5	4.281×10^-5	4.2256×10^-5	4.3641×10^-5	4.4206×10^-5

新窗口打开

当马氏体完全转变时ζ=1,由式(9)(10)(11)结合相变塑性模型可求得相变塑性系数

$k = \frac{ε^{tp}}{σ} = \frac{- 2 [β_{σ}^{0} - β^{0} + μ (\frac{σ}{E})]}{σ}$ (12)

将不同的应力 $σ$ 值带入式(12)可求得不同应力下的相变塑性系数 $k$ 值,如图9所示。图9中的点为实测值,对拉/压应力进行了区分,其中的直线为实测值的拟合结果。由图9可见,应力对Cr5钢相变塑性系数 $k$ 有一定影响,但是使 $k$ 的数值近似趋于一常数,约为4.32×10^-5。

显示原图| 下载原图ZIP| 生成PPT

图9 在不同应力作用下的相变塑性系数

Fig.9 Transformation plasticity coefficient k under different stress

这表明：应力对Cr5钢相变塑性系数 $k$ 的影响可以忽略不计,在热处理数值模拟过程中 $k$ 值可以近似取常数。于是Cr5钢马氏体相变塑形数学模型为

$ε^{tp} = 4.32 \times 10^{- 5} σζ (2 - ζ)$ (13)

3 结论

(1) 在单轴加载方式下对Cr5钢试样进行不同拉/压应力载荷作用下热膨胀实验,发现应力对马氏体相变动力学系数 $α$ 的影响可以忽略, $α$ 以三次式的关系随着温度的降低而增大。

(2) Cr5钢的 $M_{s}$ 点随着应力的增大而增大,拟合后可得Cr5钢的 $M_{s}$ 点与应力的关系表达式。

(3) 用径向分离法可求出不同应力作用下Cr5钢的马氏体相变塑性,结合Greenwood-Johnson机制得到相变塑性系数 $k$ 近似为一常数4.32×10^-5以及Cr5钢的马氏体相变塑性的数学模型。

The authors have declared that no competing interests exist.

〈

〉