冷轧 Q 值对TA18管材塑性变形织构演变的影响

图1 EBSD制样工艺流程

Fig.1 EBSD sample preparation process

用场发射扫描电镜(Zeiss Sigma HD)配套牛津EBSD仪器测试试样的晶粒取向和织构。RD、TD、ND分别代表管材轴向、切向和法向，试样的测试面为RD-TD平面。测试织构时的放大倍数为300倍，步长为1。测试晶粒取向的放大倍数为1000倍，步长0.4。使用HKL Channel 5和Aztec Crystal软件将取向成像图、局部取向差图、极图、取向分布函数(ODF)等信息处理后导出。

1.3 测定滑移系的启动

用晶粒内部取向差转轴法(In-Grain Misorientation Axes, IGMA)测定滑移系的启动^[16]。晶粒内部取向差转轴法假设：(1) 晶格在滑移变形作用下弯曲；(2) 晶格滑移时绕着Taylor轴弯曲，且晶面围绕Taylor轴旋转。(3) Taylor轴为低指数的晶体学方向，位于滑移面内且与滑移方向垂直。Taylor轴公式为

T_{s} = n_{s} d_{s}

(1)

其中T_s，n_s和d_s分别为某一滑移系的Taylor轴，滑移面的法向为滑移方向。

基于这些假设，将冷轧变形获得的Taylor轴方向与理想滑移系的Taylor轴方向对比，可得冷轧变形晶粒内主导变形的滑移系。

图2给出了典型理想滑移系对应的Taylor轴在取向差转轴分布图中的位置，表1列出了钛合金中可能发生的滑移系的Taylor轴。本文分析滑移系启动时，设定取向差的最小值为1.2°，最大值为2°。

图2

图2 取向差转轴法^[16]

Fig.2 Orientation difference axis method^[16] (a) Taylor axis schematic diagram, (b) position of Taylor axis of slip system in the distribution diagram of orientation difference axis

表1 钛合金中滑移系的Taylor轴分布^[16]

Table 1 Deformation modes available in titanium and corresponding Taylor axis^[16]

Slip system	Number of variants	Taylor axis	Number of Taylor axis variants
{01 $\bar{1}$ 0}< $\bar{2}$ 110>	3	<0001>	1
{0001}< $\bar{2}$ 110>	3	<0 $\bar{1}$ 10>	3
{01 $\bar{1} \bar{1}$ }< $\bar{2}$ 110>	6	<0 $\bar{1}$ 12>	6
{01 $\bar{1}$ 1}< $\bar{1} \bar{1}$ 23>	12	<13 $\bar{8} \bar{5}$ 3>	12
{1 $\bar{2}$ 11}<11 $\bar{2}$ 3>	12	<6 $\bar{1} \bar{5}$ 3>	12
{11 $\bar{2}$ 2}<11 $\bar{2}$ 3>	6	<1 $\bar{1}$ 00>	3

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1.4 对织构的定量描述

钛、锆合金的{0002}、{10 $\bar{1}$ 0}、{11 $\bar{2}$ 0}面极图描述织构的分布特征。Kearns系数是晶面上沿参考方向晶粒的百分比，定量表征钛、锆合金的织构。根据钛、锆合金中(0002)基面Kearns系数可判断晶粒取向，其中的F_n、F_t、F_r分别为径向、切向和轴向的织构因子。Kearns系数是Kearns等在相关文献中得到的，用于定量描述织构，其计算原理为^[17]

f = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} c o s^{2} \emptyset_{i}

(2)

式中N为扫描过的晶粒数目， $\emptyset_{i}$ 为基极相对于特定参考方向的角度。

2 实验结果

2.1 不同 Q 值冷轧管材的显微组织

图3~5给出了不同Q值冷轧管材的反极图(IPF)、平均取向差(KAM)以及KAM分布。从图3可以看出，对原始管材进行相同变形量、不同Q值冷轧后，RD-TD平面内的显微组织沿RD方向呈现“河流状”分布，表现出大塑性变形的典型特征。冷轧Q值为1.1时，管材表现为沿RD-TD平面基面织构，IPF图中的晶粒取向分布用红、绿、蓝3种颜色表示，除了<0001>//ND方向，<10 $\bar{1}$ 0>//ND和<11 $\bar{2}$ 0>//ND方向的晶粒取向占比较大且呈均匀分布。冷轧Q值增大到1.4~1.8时，管材沿RD-TD截面表现为基面织构，IPF图中晶粒取向分布用红、绿两种颜色表示，晶粒取向以<0001>//ND方向的径向分布为主，<11 $\bar{2}$ 0>//ND占比次之，用蓝色表示的<10 $\bar{1}$ 0>//ND取向消失。这表明，随着Q值的增大冷轧过程管材的晶粒取向发生转变。冷轧Q值进一步增大到2.0时，管材也沿着RD-TD截面表现为基面织构，IPF图中的晶粒取向主要是用红色表示的分布；以<0001>//ND方向为主，用蓝色和绿色表示的<10 $\bar{1}$ 0>//ND和<11 $\bar{2}$ 0>//ND取向逐渐消失。这表明，随着Q值的增大晶粒的c轴从TD向ND方向偏转，不同晶粒的取向逐渐趋于一致，冷轧管材的基面径向织构增强。从图3还可以看出，在大塑性变形基础上部分晶粒出现明显的取向梯度和变形不均匀，这可能与位错的滑移和在晶界附近的聚集有关。在不同Q值的冷轧过程中，未发现生成孪晶。从图4和5可以看出，Q值为1.1~2.0时冷轧管材的平均KAM值为2.38°~2.50°，即大塑性冷变形管材产生了较大的残余应力和密度较高的缺陷位错。同时，Q值为1.1~2.0对应的冷轧变形量约为60%，不同Q值冷轧对应管材的KAM值差异较小。这表明，在变形量相同、冷轧Q值不同的情况下，在晶粒取向由基面切向转变为基面径向的过程中管材的位错密度没有显著的变化。

图3

图3 不同Q值冷轧管材的IPF图

Fig.3 IPF map of cold rolled tubes with different Q ratios (a) Q = 1.1, (b) Q = 1.4, (c) Q = 1.6, (d) Q = 1.8, (e) Q = 2.0

图4

图4 不同Q值冷轧管材的KAM图

Fig.4 KAM map of cold rolled tubes with different Q ratios (a) Q = 1.1, (b) Q = 1.4, (c) Q = 1.6, (d) Q = 1.8, (e) Q = 2.0

图5

图5 不同Q值冷轧管材的KAM分布

Fig.5 KAM distribution of cold rolled tubes with different Q ratios (a) Q = 1.1, (b) Q = 1.4, (c) Q = 1.6, (d) Q = 1.8, (e) Q = 2.0

2.2 不同 Q 值冷轧管材的微观织构

图6给出了不同Q值冷轧管材的{0001}、{10 $\bar{1}$ 0}、{11 $\bar{2}$ 0}极图和{0001}面Kearns系数，为了比较{0001}面极密度的变化，用极密度7作为参考水平。从图6a~e可以看出，Q值从1.1增大到2.0，冷轧管材的{0001}面极密度在管材ND和TD平面附近均分布，沿TD-ND平面近似对称分布。不同的是，如图6a所示，Q值为1.1时{0001}极密度最大值靠近{0001}面TD方向，为<0001>//TD的基面切向织构；从{10 $\bar{1}$ 0}和{11 $\bar{2}$ 0}面可见，{10 $\bar{1}$ 0}和{11 $\bar{2}$ 0}面极密度在RD方向上弥散分布，表明冷轧管材在RD方向上没有强织构特征。如图6b所示，Q值增大到1.4时{0001}极密度最大值(为6.72)位于TD-ND截面一侧，最大极密度靠近ND方向，织构由<0001>//TD基面切向织构转变为<0001>//ND基面径向织构；从{10 $\bar{1}$ 0}和{11 $\bar{2}$ 0}面可见，最大极密度在{10 $\bar{1}$ 0}面沿管材的RD方向集中分布，从没有强织构特征转变为<10 $\bar{1}$ 0>//RD的变形织构。如图6c、d所示，Q值增大到1.6和1.8时极密度在{0001}面沿TD-ND和RD-ND平面近似对称分布，表现出基面双峰分布特征。最大极密度点与ND方向的夹角与Q = 1.4时基本上相同，并未进一步靠近ND方向，仍为<0001>//ND的基面径向织构。从{10 $\bar{1}$ 0}和{11 $\bar{2}$ 0}可见，{10 $\bar{1}$ 0}面RD方向的织构类型与Q = 1.4时的相同。如图6e所示，Q值进一步增大到2.0时，{0001}面的最大极密度点与ND方向的角度没有显著变化，但是减壁率的进一步增大使更多晶粒的取向靠近ND方向，从而使极密度失去了基面双峰分布特征，变为在靠近ND方向集中分布；从{10 $\bar{1}$ 0}和{11 $\bar{2}$ 0}可见，{10 $\bar{1}$ 0}面上的织构类型没有变化。同时，从图6a~e中的极密度强度可见，冷轧Q值从1.1增大到2.0时{0001}面的最大极密度为6.28~7.53。最大极密度值的差异较小，表明基面织构的集中度较为稳定。而{10 $\bar{1}$ 0}面的最大极密度为4.21~12.90，显著的最大极密度差异且随着Q值的增大而增大，表明在冷轧过程中<10 $\bar{1}$ 0>//RD变形织构不断增强。从图6a~e给出的{0001}面Kearns系数可以看出，Q = 1.1时F_n为0.367，Q值为1.4~2.0时F_n为0.604~0.676。这表明，随着Q值的增大基面织构逐渐由切向织构演变为径向织构且径向织构不断增强。这个结果，与极图的结果相同。

图6

图6 冷轧管材的{0001}、{10 $\bar{1}$ 0}、{11 $\bar{2}$ 0}极图和{0001}面的Kearns系数

Fig.6 {0001}、{10 $\bar{1}$ 0}、{11 $\bar{2}$ 0} pole figures and {0001} Kearns factor (a) Q = 1.1, (b) Q = 1.4, (c) Q = 1.6, (d) Q = 1.8, (e) Q = 2.0

2.3 不同 Q 值冷轧管材的收缩应变比(CSR)

CSR值是变形管材的真周向应变与真径向应变的比值，表征钛、锆等HCP金属的各向异性。因此，TA18管材的CSR值与冷轧Q值和织构的控制有密切的关系。CSR值较小，表示晶粒取向主要沿管材的切向，织构以切向为主，管材的扩口和压扁等工艺性能较好；CSR值较大，表示晶粒取向主要沿管材的径向，织构以径向为主，管材抵抗壁厚方向的变形能力较强，材料的力学性能良好。航空高强级TA18管材的力学性能优异，其CSR值一般为1.3~2.5。图7给出了不同Q值对应的冷轧管材CSR值。Q为1.1~1.4时，CSR为0.75~1.16 (< 1.3)，不满足航空TA18管材的CSR指标(1.3~2.5)要求；Q为1.6~2.0时，CSR为1.44~2.0 (> 1.3)，满足航空TA18管材CSR指标要求。CSR与Q值之间关系，可表示为拟合方程CSR = -0.775 + 1.389Q。可以看出，Q值与冷轧管材CSR的关系是线性的。随着Q值的增大，CSR值随之线性地增大。其原因是，Q值越大则管材R_w与R_D的比值越大，在冷轧变形过程中径向应力增大则晶粒的c轴向径向方向偏移，使管材的径向织构增强。而CSR值表征材料抵抗变形的能力，织构呈径向分布时材料抵抗变形的能力越强，故而CSR值越大。根据CSR与Q值之间的线性关系，为了满足航空TA18管材CSR指标要求，管材冷轧的Q值应该不小于1.49。

图7

图7 冷轧管材的CSR值

Fig.7 CSR value of cold-rolled tubes

3 讨论

3.1 退火管材的Schmid因子

钛、锆合金管材冷轧时受到三向应力的作用，因此其应力应变行为较为复杂。为了研究管材冷轧变形过程中各滑移系启动的难易程度，统计了与原始管坯冷轧工艺(变形量、Q值)相近的退火管材在RD、TD和ND加载条件下各滑移系的平均Schmid因子(Schmid Factor，SF)，如图8所示。在RD方向加载变形时，{01 $\bar{1}$ 0}< $\bar{2}$ 110>柱面滑移和{11 $\bar{2}$ 2}<11 $\bar{2}$ 3>锥面滑移的SF均为0.44，{0001}< $\bar{2}$ 110>基面滑移的SF为0.19，柱面滑移和锥面滑移优先启动，而基面滑移不易启动。在TD方向加载变形时，{01 $\bar{1}$ 0}< $\bar{2}$ 110>、{0001}< $\bar{2}$ 110>和{11 $\bar{2}$ 2}<11 $\bar{2}$ 3>的SF依次为0.32、0.32和0.39，锥面滑移优先启动，而基面滑移和柱面滑移不易启动。在ND方向加载变形时，{01 $\bar{1}$ 0}< $\bar{2}$ 110>、{0001}< $\bar{2}$ 110>和{11 $\bar{2}$ 2}<11 $\bar{2}$ 3>的SF依次为0.19、0.35和0.40，锥面滑移优先启动，基面滑移和柱面滑移不易启动。由于冷轧的管材受到三向应力的作用，不同的变形阶段其应力应变分布不同，但是总体表现为ND和RD应力较大，以ND和RD方向的变形为主。根据表1中不同滑移系的Taylor分布，虽然{0001}< $\bar{2}$ 110>和{11 $\bar{2}$ 2}<11 $\bar{2}$ 3>的<0 $\bar{1}$ 10>Taylor轴相同，但是柱面滑移和锥面滑移的SF明显比基面滑移的大。据此可以推断，在冷轧变形过程中{01 $\bar{1}$ 0}< $\bar{2}$ 110>柱面滑移和{11 $\bar{2}$ 2}<11 $\bar{2}$ 3>锥面滑移优先启动，而基面滑移较难启动。

图8

图8 退火管材的Schmid因子

Fig.8 Schmid factor for annealed tubes

3.2 不同 Q 值冷轧TA18管材的塑性变形机制

3.2.1 Q = 1.1冷轧管材的IGMA分布

图9给出了Q = 1.1冷轧TA18管材的IGMA分布。从IPF图中全部晶粒的IGMA分布可见，Taylor轴位于<0001>轴附近，IGMA分布较为集中，且密度强度2.14 > 2。这表明，Q = 1.1时冷轧变形以{01 $\bar{1}$ 0}<11 $\bar{2}$ 0>柱面滑移为主。为了更深入研究冷轧Q值对变形机制的影响，分析了4种典型取向的晶粒IGMA的分布特征。晶粒A和晶粒B的<0001>基轴靠近TD方向，且密度强度较高，IGMA集中分布在<0001>轴附近，Taylor轴靠近<0001>方向。根据表1中的数据，Taylor轴分布在<0001>轴附近，代表冷轧过程中{01 $\bar{1}$ 0}<11 $\bar{2}$ 0>柱面滑移系开启，基面滑移和锥面滑移尚未启动。在理想条件下，晶粒的c轴越靠近TD方向柱面滑移系的SF越大，柱面滑移的开启量越多。晶粒C和晶粒D的<0001>基轴靠近ND方向，其IGMA在<0001>轴附近的密度降低且弥散分布。这表明，在冷轧变形过程中少量其它滑移系的开启使两点之间的取向差轴严重变化。据此可以推断，晶粒从TD偏移至ND时柱面滑移量逐渐降低，锥面滑移量逐渐增加，使晶粒C和晶粒D的Taylor轴偏离了理想位置。

图9

图9 Q = 1.1冷轧管材的IGMA分布

Fig.9 IGMA distribution of cold-rolled tubes with Q = 1.1

3.2.2 Q = 1.6冷轧管材的IGMA分布

图10给出了Q = 1.6冷轧TA18管材的IGMA分布。从IPF可见，IGMA分布比Q = 1.1时散漫，但是主要分布在<0001>和<0 $\bar{1}$ 10>轴附近。根据表1中的数据，基面滑移和{11 $\bar{2}$ 2}< $\bar{1} \bar{1}$ 23>锥面滑移的Taylor轴均为<0 $\bar{1}$ 10>。根据图8中的分析，原始退火管材基面滑移因SF较小而受到抑制，而锥面滑移的SF较大，因此Q值增大到1.6时冷轧变形以{11 $\bar{2}$ 2}< $\bar{1} \bar{1}$ 23>锥面滑移为主，即以柱面滑移和锥面滑移为主。根据晶粒取向在TD和ND平面上的分布，分析了4种典型晶粒IGMA的分布特征。结果表明，4种晶粒的IGMA均匀分布，说明Q值增大到1.6时晶粒内开启了多种滑移系。晶粒A和B取向靠近ND方向，IGMA密度强度分别位于<01 $\bar{1}$ 0>和<10 $\bar{1}$ 2>Taylor轴上，说明在冷轧过程中晶粒A和B分别启动了{0002}< $\bar{2}$ 110>和{01 $\bar{1}$ 1}< $\bar{2}$ 110>锥面滑移。晶粒C的取向靠近TD方向，IGMA密度强度位于{01 $\bar{1}$ 0}< $\bar{2}$ 110>柱面滑移对应的Taylor轴上。晶粒D的取向与ND方向的夹角约为45°，IGMA分布强度位于柱面滑移和锥面滑移对应的Taylor轴位置，表明柱面滑移系和锥面滑移系在晶粒D内协调开启。

图10

图10 Q = 1.6冷轧管材的IGMA分布

Fig.10 IGMA distribution of cold-rolled tubes with Q = 1.6

3.2.3 Q = 2.0冷轧管材的IGMA分布

图11给出了Q = 2.0冷轧管材的IGMA分布。从IPF图中全部晶粒的IGMA分布可见，IGMA进一步散漫分布，但是主要分布在<0 $\bar{1}$ 10>方向附近。由于Q值从1.6增大到2.0时晶粒c轴更趋于管材的ND方向，锥面滑移系的SF比Q值为1.6时更大，说明冷轧变形以{11 $\bar{2}$ 2}< $\bar{1} \bar{1}$ 23>锥面滑移为主。为了深入研究冷轧Q值对变形机制的影响，分析了4种典型取向晶粒 IGMA的分布特征。结果表明，4种晶粒的IGMA均匀分布，说明Q值增大到2.0时晶粒内开启了多种滑移系。晶粒A、C、D的基轴靠近ND方向，IGMA中大于2的密度强度接近{01 $\bar{1}$ 1}< $\bar{2}$ 110>锥面滑移对应的Taylor轴上，在塑性变形过程中锥面滑移已经启动。晶粒B的基轴靠近TD方向，IGMA中大于2的密度强度接近{11 $\bar{2}$ 2}< $\bar{1} \bar{1}$ 23>锥面滑移对应的Taylor轴上，塑性变形以锥面滑移为主。另外，与Q = 1.1、1.6和2.0靠近TD晶粒取向的IGMA分布相比，随着冷轧Q值的变化取向相似的晶粒其塑性变形机制不完全相同。这表明，影响晶粒变形机制的除了晶粒取向，还有其它因素^[18]。

图11

图11 Q = 2.0冷轧管材的IGMA分布

Fig.11 IGMA distribution of cold-rolled tubes with Q = 2.0

3.2.4 不同Q值冷轧管材的塑性变形机制

不同Q值冷轧管材的塑性变形机制，列于表2。Q = 1.1时IGMA分布在<0001>轴，主导滑移系为{01 $\bar{1}$ 0}<11 $\bar{2}$ 0>，滑移机制为柱面滑移。Q = 1.4时IGMA分布仍分布在<0001>轴附近，主导滑移系为{01 $\bar{1}$ 0}<11 $\bar{2}$ 0>，滑移机制为柱面滑移为主。F_t减小使F_n和F_r增加，表明晶粒由TD向ND和RD方向偏转。Q为1.6~1.8时IGMA分布在<0001>和<0 $\bar{1}$ 10>轴，主导滑移系为{01 $\bar{1}$ 0}<11 $\bar{2}$ 0>和{11 $\bar{2}$ 2}< $\bar{1} \bar{1}$ 23>，滑移机制为柱面滑移+锥面滑移，F_t减小时F_n增大而F_r不变，晶粒由TD方向偏转至ND方向。Q = 2.0时IGMA分布在<0 $\bar{1}$ 10>轴，主导滑移系为{11 $\bar{2}$ 2}< $\bar{1} \bar{1}$ 23>，滑移机制由柱面滑移转变为锥面滑移，F_t继续减小时F_n继续增大而F_r不变，晶粒进一步由TD方向偏转至ND方向。根据统计学，冷轧时滑移机制转变的原因是，随着Q值的增大冷轧变形晶粒的c轴由TD方向偏移到ND方向，柱面滑移系的SF减小而锥面滑移系的SF增大，从而使锥面滑移系易于启动。同时，从极图可见，柱面滑移+锥面滑移有利于出现基面双峰分布的织构特征^[19]。

表2 不同Q值冷轧管材的塑性变形机制

Table 2 Plastic deformation mechanism of cold-rolled tubes with different Q ratios

Q	Taylor axes	Main slip systems	Slip mechanisms	Kearns factor
1.1	<0001>	{01 $\bar{1}$ 0}<11 $\bar{2}$ 0>	Prismatic<a> slip	F_n, F_t, F_r
1.4	<0001>	{01 $\bar{1}$ 0}<11 $\bar{2}$ 0>	Prismatic<a> slip	F_n↑, F_t↓, F_r↑
1.6	<0001> and <0 $\bar{1}$ 10>	{01 $\bar{1}$ 0}<11 $\bar{2}$ 0> and {11 $\bar{2}$ 2}< $\bar{1} \bar{1}$ 23>	Prismatic<a> slip + Pyramidal<c + a>slip	F_n↑, F_t↓, F_r
1.8	<0001> and <0 $\bar{1}$ 10>	{01 $\bar{1}$ 0}<11 $\bar{2}$ 0> and {11 $\bar{2}$ 2}< $\bar{1} \bar{1}$ 23>	Prismatic<a> slip + Pyramidal<c + a>slip	F_n↑, F_t↓, F_r
2.0	<0 $\bar{1}$ 10>	{11 $\bar{2}$ 2}< $\bar{1} \bar{1}$ 23>	Pyramidal<c + a>slip	F_n↑, F_t↓, F_r

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3.2.5 不同Q值冷轧TA18管材织构的演变

Bunge提出的HCP金属取向分布函数(ODF)中的Euler角( $φ_{1}$ , $\emptyset$ , $φ_{2}$ )与Miller指数(hkil)[uvtw]之间的解析关系为

[\begin{matrix} h \\ k \\ \begin{array}{l} i \\ l \end{array} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \begin{matrix} \sqrt[]{3} / 2 & \begin{matrix} - 1 / 2 & 0 \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 & \begin{matrix} 1 & 0 \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} \begin{array}{l} - \sqrt[]{3} / 2 \\ 0 \end{array} & \begin{matrix} \begin{array}{l} - 1 / 2 \\ 0 \end{array} & \begin{matrix} 0 \\ c / a \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix}] [\begin{matrix} s i n φ_{2} s i n \emptyset \\ c o s φ_{2} s i n \emptyset \\ c o s \emptyset \end{matrix}]

(3)

[\begin{matrix} u \\ v \\ \begin{array}{l} t \\ w \end{array} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \begin{matrix} 2 / 3 & \begin{matrix} - 1 / 3 & 0 \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 & \begin{matrix} 2 / 3 & 0 \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} \begin{array}{l} - 2 / 3 \\ 0 \end{array} & \begin{matrix} \begin{array}{l} - 1 / 3 \\ 0 \end{array} & \begin{matrix} 0 \\ a / c \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix}] [\begin{matrix} c o s φ_{1} c o s φ_{2} - c o s \emptyset s i n φ_{1} s i n φ_{2} \\ - c o s φ_{1} s i n φ_{2} - s i n φ_{1} c o s φ_{2} c o s \emptyset \\ s i n φ_{1} s i n \emptyset \end{matrix}]

(4)

晶面(h₁k₁l₁)与(h₂k₂l₂)之间夹角 $φ$ 为

c o s φ = \frac{h_{1} h_{2} + k_{1} k_{2} + \frac{1}{2} (h_{1} k_{2} + h_{2} k_{1}) + \frac{3 a^{2}}{4 c^{2}} l_{1} l_{2}}{\sqrt[]{({h_{1}}^{2} + {k_{1}}^{2} + h_{1} k_{1} + \frac{3 a^{2}}{4 c^{2}} {l_{1}}^{2})} \sqrt[]{({h_{2}}^{2} + {k_{2}}^{2} + h_{2} k_{2} + \frac{3 a^{2}}{4 c^{2}} {l_{2}}^{2})}}

(5)

将不同Q值冷轧TA18管材的峰值Euler角( $φ_{1}$ , $\emptyset$ , $φ_{2}$ )代入式(3)和(4)，可计算出管材主织构组分(表3)。Q = 1.1时冷轧管材的主织构为( $\bar{2}$ 4 $\bar{2}$ 1)[0001]，主织构与(0002)基面夹角约为81°，属(0001)//TD型织构。Q为1.4~2.0时冷轧管材的主织构组分为(11 $\bar{2}$ 6)[ $\bar{1} \bar{1}$ 21]和(11 $\bar{2}$ 6)[1 $\bar{2}$ 11]，主织构与(0002)基面的夹角均约为28°，属(0001)//ND型织构。根据空间位向关系，当晶面与(0002)面夹角< 45°时为径向织构，角度越小径向织构越强；晶面与(0002)面夹角> 45°时为切向织构，角度越大切向织构越强。由此可知，随着Q值从1.1增大到1.4晶粒取向发生显著变化，主织构由基面切向演变为基面径向织构。Q值从1.4继续增大到2.0，主织构没有显著的变化。但是从图4可见，随着Q值的增大极密度趋于集中分布，管材的径向织构因子不断增大。这表明，在TA18管材的冷轧过程中主织构和次织构都影响管材的Kearns系数。因此，只根据主织构组分不能判断晶体取向的变化。

表3 TA18管材的主织构组分

Table 3 Main texture components of TA18 tubes

Q ratio	Euler ( $φ_{1}$ , $\emptyset$ , $φ_{2}$ )	Main texture component	Angle with (0002) surface / (°)
1.1	(87, 82, 5)	( $\bar{2}$ 4 $\bar{2}$ 1)[0001]	81
1.4	(92, 32, 55)	(11 $\bar{2}$ 6)[ $\bar{1} \bar{1}$ 21]	28
1.6	(80, 31, 5)	(11 $\bar{2}$ 6)[1 $\bar{2}$ 11]	28
1.8	(81, 25, 5)	(11 $\bar{2}$ 6)[1 $\bar{2}$ 11]	28
2.0	(88, 31, 60)	(11 $\bar{2}$ 6)[ $\bar{1} \bar{1}$ 21]	28

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结合上述不同Q值冷轧管材织构的分布特征，图12给出了不同Q值冷轧管材织构的演变示意图。如图12a所示，冷轧Q值从1.1增大到2.0，{0001}基面切向织构逐渐演变为基面径向织构且呈现出双峰分布特征。反极图中RD方向上由<10 $\bar{1}$ 0>、<11 $\bar{2}$ 0>取向散漫分布逐渐集中于<10 $\bar{1}$ 0>取向，表现为<10 $\bar{1}$ 0>平行于RD方向。如图12b所示，Q值从1.1增大到1.4时<0001>//TD的切向晶粒逐渐消失而向ND方向偏移一定角度且晶粒绕自身c轴旋转30°，在RD方向上演变为<10 $\bar{1}$ 0>//RD。Q值从1.4增大到1.8晶粒的c轴进一步向ND方向偏转，形成在ND方向对称分布的双峰织构。Q值增大到2.0双峰织构减弱，晶粒的c轴向ND方向偏移而使径向织构分布愈强。同时，本文中Q = 1.1时表现为基面切向织构，与文献中的研究结果不同。张旺峰等^[13]认为，冷轧Q > 1时{0002}面形成基面径向织构，其原因是管材冷轧发生不均匀变形，不同区域的金属其流变特性和应力应变行为不同，从而影响晶粒取向和织构分布的类型和强弱。盛泽民等^[20]认为，冷轧TA18管材沿壁厚方向织构的强度梯度大于17%，且外层出现切向不利织构，中层和内层为径向织构。本文的实验中Q = 1.1时平均减壁率与减径率的差异较小，使中层取样区域也表现为切向织构特征。Q值为1.4~2.0时{0002}面径向织构因子F_n为0.604~0.676，即Q ≥ 1.4时冷轧管材表现为基面径向织构，且随着Q值的增大基面径向织构因子随之增大而切向织构因子减小。这个结果，与{0002}面极密度的变化趋势一致。同时，随着Q值的增大晶粒取向发生转变，冷轧塑性变形机制由柱面滑移转变为锥面滑移，冷轧变形织构由切向织构演变为径向织构。

图12

图12 不同Q值冷轧管材的织构演变示意图

Fig.12 Schematic diagram of texture evolution of cold-rolled tubes with different Q ratios (a) texture evolution in basal and RD directions, (b) grain orientation evolution

4 结论

(1) 随着冷轧Q值的增大，TA18管材中晶粒的IGMA分布由<0001>转变为<10 $\bar{1}$ 0>，冷轧塑性变形机制由柱面滑移转变为柱面滑移+锥面滑移，其最终的变形方式以锥面滑移为主。冷轧过程中滑移机制转变的原因是：Q值的增大使晶粒的c轴由TD方向偏移至ND方向、柱面滑移Schmid因子减小、锥面滑移Schmid因子增大，使锥面滑移系易于启动。

(2) 随着冷轧Q值的增大，TA18管材的<0001>//ND型织构逐渐取代<0001>//TD型织构，使基面径向织构增强。CSR与Q值的拟合方程为CSR = -0.775 + 1.389Q。

(3) 在TA18管材的冷轧过程中，主织构和次织构共同影响其Kearns系数。Q值接近1时晶粒取向以主织构演变为主，Q值增大到1.4则以次织构演变为主。

(4) 冷轧Q值协同影响TA18管材的塑性变形机制和织构演变。Q值较小时冷轧变形以柱面滑移为主，有利于获得基面切向织构；Q值较大时冷轧变形以锥面滑移为主，有利于产生基面径向织构。

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