在轴向柱塞泵的运行过程中，柱塞倾角及其表面形貌使润滑界面油膜的分布严重不均匀，完全润滑、混合润滑甚至干摩擦同时发生，使摩擦界面不同区域的磨损机理和过程不同^[1]。前人的研究结果表明，表面柱塞的表面形貌是影响柱塞副润滑和磨损的关键因素^[2~5]。为了提高柱塞泵的服役寿命，国内外学者研究了对偶面的表面对材料摩擦学性能的影响。这些研究，主要涉及异形柱塞^[6,7]、表面粗糙度^[8,9]、表面织构^[10~12]以及表面镀膜^[13]等方面。Schuhle等^[14]用不同的方式机械加工了具有不同粗糙度的对磨钢板，发现描述表面轮廓的三个自定义参数对摩擦系数和磨损量有显著的影响。Hanief等^[15]基于统计方法建立了在实验条件下计算给定材料磨损率的模型，并得到了磨损率与试样表面粗糙度的函数关系。进行一种基于DoE(Design of Experiment)的摩擦学实验，通过控制介质粘度、运动部件速度、接触压力等参数发现在材料轻度磨损情况下表面粗糙度的重要性，并提出探索粗糙度对材料摩擦性能的影响。斜盘式柱塞泵正常工作时粗糙度的变化，大多依靠经验评估而缺少实时监测柱塞泵摩擦副的手段。目前学者们只研究宏观表面粗糙度变化对摩擦副的影响，较少涉及微观微凸体变化对磨损的影响。本文针对柱塞副的摩擦磨损特性，基于CuSn10Bi3/GCr15摩擦配副设计3种不同对偶环表面粗糙度，将实验与仿真相结合研究对偶钢环粗糙度对铋青铜材料磨损过程的影响，并从微观角度揭示铋青铜材料的磨损机理。

采用粉末冶金工艺制备对偶块：将200目CuSn10Bi3水雾化球形粉放在模具中，施加450 MPa的压力保压5 min得到对偶块毛坯，将其在SrZ16-XYL高温管式电阻炉中烧结后得到对偶块。用H₂保护以控制合金粉与环境之间的化学反应，将粉末颗粒表面的氧化膜还原，并促进烧结和防止材料进一步氧化。烧结工艺如图1所示。

根据国家标准GB/T 5163-2006测定试样的密度。先将试样浸泡在10^#航空液压油中30 min以锁住粉末冶金试样内部的孔隙，每组试样重复测量5次取其结果的平均值。根据国家标准GB/T 7314-2017测试试样压缩强度，根据国家标准GB/T 6804-2008测试试样压溃强度。上述力学性能测试均在WDW-200型微机控制电子式万能材料实验机上进行，每组试样重复测量5次取其结果的平均值。测试结果列于表1。

用Quanta FEG 650热场发射扫描电子显微镜(SEM)和EDS分析CuSn10Bi3试样的表面形貌和化学成分。

使用MRH-3环-块摩擦磨损实验机进行摩擦实验，转速为0~3000 rpm，载荷为0~3000 N，实验机的原理如图3所示。测试时对偶块保持静止，对偶钢环由电机带动。对偶钢环的材质为GCr15，外径为50 mm，内径为40 mm，长度为13 mm。对偶块的尺寸为12.3 mm×12.3 mm×19.1 mm。测试前将对偶块的表面打磨至粗糙度为Ra0.05。设置实验1、实验2和实验3三组对比实验，对偶环表面粗糙度分别为Ra0.01、Ra0.1和Ra0.8，摩擦实验机的转速为400 rpm(1m/s)，载荷为1500 N。每次实验前将上下试样置于丙酮溶液中超声清洗15 min，以除去表面的杂质。使用昆仑航空10号液压油，运动粘度η=8.5。实验在室温下进行，相对湿度为30%~40%。将摩擦界面浸没在润滑油中。每组实验至少重复3次，使用精度为1 mg的分析天平称量质量损失，对偶块的密度ρ=8.7 g/cm³。

分别在磨合磨损阶段、稳定磨损阶段与剧烈磨损阶段结束时在摩擦界面附近采集2 ml油样，使用Zetasizer Nano ZS Zen 3600激光动态散射仪分析油样中磨粒的尺寸。使用Quanta FEG 650热场发射扫描电子显微镜(SEM)和MicroXAM-800非接触式三维表面轮廓仪观察对偶环表面形貌与对偶块磨痕形貌，试样磨损面上测量区域的面积为0.5 mm×0.5 mm。

图2中给出了试样的表面形貌和化学成分。可以看出，铜锡元素区域基本重合，而白色的铋不溶于M相，以游离状态填充在铜锡固溶体的孔隙中，分布不均匀。这表明，铜-锡-铋合金由铜构成连续的导热骨架，锡在其熔点(232℃)处熔化流到铜颗粒之间与铜形成连续固溶体，单相区较为宽阔，锡粉颗粒原位变成粗大孔隙，较软金属铋填充其间^[16]。

图4给出了CuSn10Bi3在3种对偶面粗糙度下的摩擦磨损性能。从图4a可见，对偶面粗糙度Ra为0.01时摩擦系数最小，变化幅度较小。从图4b，c可见，磨损过程可分为三个磨损阶段：第I阶段为磨合磨损阶段，磨损率随着滑动距离的增大逐渐降低；第II阶段为稳定磨损阶段，对偶面粗糙度Ra为0.01时磨损率趋于平稳；对偶面粗糙度Ra为0.1和Ra0.8时磨损率小幅度上升，第III阶段为剧烈磨损阶段，磨损率随着滑动距离的增大骤增。此现象满足典型的磨损过程曲线，与文献[15]的结果相符。对偶面粗糙度Ra为0.01时体积磨损量为5.5402 mm³，滑动距离为0~1500 m为磨合磨损阶段，滑动距离为1500 m~42000 m为稳定磨损阶段，滑动距离为42000 m~54000 m为剧烈磨损阶段。对偶面粗糙度Ra为0.1时体积磨损量为10.4598 mm³，与粗糙度Ra为0.01时相比磨合磨损阶段的经历时间增加20%，稳定磨损阶段经历时间缩短30%，剧烈磨损阶段经历时间增加70%；粗糙度Ra为0.8时，三阶段变化的幅度更大。对偶面粗糙度Ra为0.8时，因粗糙度过大在滑动距离18000 m时就已进入剧烈磨损阶段，磨损率呈现上升趋势，几乎不经历稳定磨损阶段。这表明，对偶面表面粗糙度越大进入稳定磨损阶段与剧烈磨损阶段所需的时间越短。

根据不同尺寸范围内产生的磨损颗粒的数量，得到如图5所示不同粗糙度各阶段磨粒的分布曲线。从图5可见，随着粗糙度的增大大尺寸磨粒增多，在第I阶段磨粒直径尺寸中等，一般为10 μm~20 μm；在第II阶段磨粒尺寸较小，直径尺寸一般小于15 μm；在第III阶段磨粒直径较大，尺寸为15 μm~55 μm。表2列出了峰值处的磨粒尺寸。可以看出，第I、II阶段磨粒尺寸的分布较为集中，而第III阶段分布较松散。表2列出了三组实验峰值对应的磨粒尺寸，Δm为第I阶段与第II阶段的差值，Δn为第III阶段与第II阶段的差值。可以看出，随着粗糙度的增大Δm与Δn的值随之增大。对偶环粗糙度Ra为0.01时磨损三阶段产生的磨粒尺寸的大小先减小25.2%然后增大141.2%，全程最大磨屑直径尺寸为21.03 μm。对偶面粗糙度Ra为0.1和0.8时磨损较为严重，对应磨损三阶段产生的磨粒尺寸先减小35.6%然后增大223.5%，全程最大磨粒直径尺寸为28.21 μm。

为了揭示对偶环粗糙度对CuSn10Bi3缸体材料磨损量的影响，在实验的基础上建立了摩擦磨损数学模型。在CuSn10Bi3/GCr15摩擦副的摩擦中，对偶块与对偶环的实际接触面积在离散的微凸体上。这些微凸体相互接触，影响摩擦副的摩擦性能。同时，粗糙度不同的表面微凸体，其尺寸各不相同。两微凸体接触后先产生正接触或侧接触，微凸体产生相应的应变，应力过大处材料发生失效^[17,18]。

如图6a所示，微凸体接触为侧接触，定义微凸体1为CuSn10Bi3材料属性，定义微凸体2为刚体属性，并划分网格。如图6b所示，R₁、R₂分别为上、下微凸体半径，α为接触角，d，r值为微凸体定位尺寸，用a值评价失效区域尺寸，使用有限元分析软件的内置工具统计出a值。在摩擦过程中微凸体1受到三种不同大小的微凸体2的碰撞，产生的失效区域尺寸各不相同，统计结果列于表3。可以看出，微凸体1与微凸体2相碰撞时表面应力约为170 MPa。图6c，d给出的仿真结果表明，较软的微凸体1摩擦界面受到微凸体2刮擦，在接触应力的作用下疲劳裂纹萌生在材料表层内部的应力集中区域。萌生的裂纹先沿着表面扩展然后分叉延伸到表面，使磨粒剥落后形成凹坑，在断口出现细碎磨粒，此时只发生轻微的疲劳磨损。此结果与表2中列出的粒径分析结果变化规律相符，进一步验证了实验的准确性。这表明，上述有限元仿真方法可用于评价其他粗糙度下铜基复合材料的摩擦磨损性能。

图7~10给出了3种实验条件下对偶环和对偶块的表面形貌像。可以看出，实验1与实验2和实验3相比，其表面形貌显著不同。实验1对偶块的粗糙度大于环试样的粗糙度，三个阶段环试样表面都较为光滑，只在第III阶段出现轻微磨损轨迹(图7)。对偶块第I阶段摩擦方面出现较浅磨痕，表面出现交叉排布的原始划痕，由图7g可看出只有约为0.5 μm的较浅犁沟。第II阶段对偶块表面变得光滑，原始表面划痕明显减少，由图7h可看出表面出现较为明显的磨损轨迹，深度约为2 μm。随着滑动距离的增加第III阶段对偶块表面出现4 μm左右的深度犁沟(图7i)，且摩擦界面较为粗糙且有小面积脱落，此时发生轻微疲劳磨损而在摩擦界面出现较浅犁沟。环试样的表面粗糙度较小，远小于对偶块表面粗糙度，较硬的光滑环试样反复刮擦粗糙的对偶块表面生成10 μm左右的细小磨粒，一部分磨粒被带入油液中对油液造成污染，另一部分磨粒受到两摩擦界面的反复轧制均匀地涂抹在试样表面，第I阶段对偶块表面变光滑，只产生深度小于3 μm的少量划痕(图7g)。第III阶段进入剧烈磨损阶段，在对偶块表面出现大量的凹坑与断口，表面出现多道2 μm均匀犁沟(图7h)。

实验2(图8)的对偶粗糙度大于试样粗糙度，在第I阶段均出现较为明显的磨痕轨迹，表面出现6 μm犁沟(图8g)。在第II阶段对偶块表面较为粗糙，在图8h中可见20 μm的凸起，此时已经出现疲劳磨损。从图8i可见，因对偶块表面粗糙度较大而出现尺寸超过40 μm的凸起。图9给出了实验2第III阶段的元素分布。可以看出，坑洼区域不再是铜锡的连续固溶体而集中出现铁、氧元素，在凹坑区域氧化物集中而出现氧化磨损，且疲劳磨损较为严重。

实验3(图10)的环试样粗糙度远大于对偶块表面粗糙度，可见对偶环表面无明显划痕，与实验1、实验2相比对偶块第I阶段的摩擦划痕更为明显，且有较为明显的磨损轨迹；在第II阶段出现少量片状脱落物，在第III阶段有明显的片状磨粒和大量尺寸约为18 μm的凹坑(图10i)，此时发生了较为严重的疲劳磨损、氧化磨损以及黏着磨损。

对偶面粗糙度Ra为0.1和0.8时在第II、III阶段出现了大面积的片状，且犁沟更深。随着磨损过程的进行油液温度不断升高，大量尺寸约为30 μm的磨粒进入油液而使油液的粘度降低。摩擦界面始终处于高负载、低粘度的润滑条件下^[19,20]，材料出现了塑性变形和热摩擦，较大的温升导致出现软化^[21]，使试样的实际接触面积更大并出现坑洼和大量片层，此时发生了疲劳磨损。从图8f可见，出现了深度为30 μm以上的凹坑，而从图9中该区域的元素分布可知，低粘度油液腐蚀摩擦表面，摩擦表面产生的少量氧化膜与摩擦表面的结合强度大于其承受的切应力，且凹坑区域氧元素与铁元素集中出现，表明此时已经发生氧化磨损。同时，根据图10f和图6给出的仿真结果，摩擦副相对滑动时摩擦表面微凸体发生剪切。被剪切的材料一部分脱落进入油液，另一部分由对偶块表面迁移到对偶钢环表面，粗糙峰之间明显出现大量的堆积物，表明发生了黏着磨损(图10e)。对偶环表面的形貌变化不大，而对偶块表面粗糙度在剧烈磨损阶段达到较大值。两组实验中磨粒尺寸的变化幅度明显变大，磨合磨损阶段的经历时间比粗糙度Ra为0.01时分别增大20%和40%，稳定磨损阶段经历时间比粗糙度Ra为0.01时分别缩短30%和60%，剧烈磨损阶段的经历时间比粗糙度Ra为0.01时分别增大70%和150%。这些结果表明，对偶环粗糙度越大磨合磨损阶段与剧烈磨损阶段的经历时间越短，稳定磨损阶段的经历时间越长，且摩擦表面的磨损较为严重，氧化磨损、黏着磨损和磨粒磨损同时存在。

(1) 在铋青铜材料的磨损过程中，随着对偶环粗糙度Ra从0.01增大到0.8摩擦学性能各项指标约增大2倍，全程产生的磨屑尺寸约增大1.5倍，磨合磨损阶段和剧烈磨损阶段经历的时间约增长0.7倍，稳定磨损阶段经历的时间约缩短0.45倍。

(2) 对偶环表面粗糙度的不同使铋青铜的磨损机理不同，粗糙度Ra为0.01时只发生轻微的疲劳磨损，随着粗糙度Ra增大到0.1和0.8相继发生氧化磨损、黏着磨损和磨粒磨损。