材料研究学报(中文版) 2018 , 32 (4): 241-246 https://doi.org/10.11901/1005.3093.2017.421

研究论文

基于动能耗散的双层铝板结构的高速撞击防护性能

管公顺¹^,, 戴训洋¹, 管贺诗²

1 哈尔滨工业大学航天学院航天工程系哈尔滨 150080
2 哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院哈尔滨 150080

Protection Performance of Double-wall Structure of Al-plate Subjected to Impact Effect of High Velocity Projectiles Based on Kinetic Energy Dissipation

GUAN Gongshun¹^,, DAI Xunyang¹, GUAN Heshi²

1 Department of Astronautics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080, China
2 School of Electrical Engineering & Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080, China;

文献标识码: V423.41, O347

文章编号: 1005-3093(2018)04-0241-06

通讯作者: 通讯作者管公顺,hitggsh@163.com,研究方向为空间环境下航天器材料与结构高速撞击损伤与防护

收稿日期: 2017-07-8

网络出版日期: 2018-04-25

基金资助: 资助项目国家自然科学基金(11172083)

作者简介:

作者简介管公顺,男,1969年生,教授

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摘要

通过铝球弹丸高速撞击单层铝板和双层铝板结构的动能耗散特性分析,在弹丸未破碎和已破碎两种撞击条件下,基于单层铝板撞击失效临界动能研究了双层铝板结构的高速撞击防护性能,并针对典型铝板防护结构的高速撞击防护性能评估结果进行了实验验证。结果表明,当铝球弹丸高速正撞击一定厚度的单层铝板时,铝板发生穿孔失效时的临界撞击动能近似为常数。当铝球弹丸高速正撞击双层铝板结构时弹丸击穿前板后的剩余动能,表现为弹丸初始撞击动能的比例耗散。在弹丸破碎段撞击速度区间,使双层铝板结构后板发生穿孔失效的弹丸直径越大,在弹丸击穿前板后的撞击后板有效动能中次生小碎片动能所占的比例越大。

关键词： 金属材料 ; 双层铝板结构 ; 高速撞击 ; 临界撞击动能 ; 防护性能

Abstract

By analyzing characteristics of the kinetic energy consumption of single Al-plate and double-wall structure of Al-plate, which were just subjected to dynamic impact effect of an Al-sphere, the protection performance of the double-wall structure against the impact effect of high velocity projectiles is investigated in terms of the critical impact kinetic energy for the failure of the single Al-plate by the impact conditions that the projectile sphere was broken or not when it hit. Meanwhile, the experimental verification of the protection performance of the typical protective structures is carried out. Results show that the critical impact kinetic energy causing the single Al-plate to failure is approximately constant for a certain thickness of the plates. After penetrating the first wall, the residual kinetic energy of the projectile is proportionally reduced from the initial impact kinetic energy for the case of double-wall structure of Al-plate. In the range of impact velocities corresponding to the occurrence of shot fragments, the greater in diameter of the subsequent projectile fragment might cause the perforation failure of the rear wall of the double-wall structure of Al-plate, thus which should possessed the greater proportion of the sum residual kinetic energy of the total fragments in the secondary debris cloud.

Keywords： metallic materials ; double-wall structure ; high velocity impact ; critical kinetic energy ; protection performance

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管公顺, 戴训洋, 管贺诗. 基于动能耗散的双层铝板结构的高速撞击防护性能[J]. 材料研究学报(中文版), 2018, 32(4): 241-246 https://doi.org/10.11901/1005.3093.2017.421

GUAN Gongshun, DAI Xunyang, GUAN Heshi. Protection Performance of Double-wall Structure of Al-plate Subjected to Impact Effect of High Velocity Projectiles Based on Kinetic Energy Dissipation[J]. Chinese Journal of Material Research, 2018, 32(4): 241-246 https://doi.org/10.11901/1005.3093.2017.421

随着人类对空间的探索活动日益增多,源于人类太空发射产生的空间碎片对在轨航天器的高速撞击成为影响航天器在轨安全运行的主要因素之一^[1,2]。空间碎片撞击航天器所造成的结构损伤与功能失效问题,引起了航天器设计者的广泛关注^[3,4]。同时,针对毫米级空间碎片的高速撞击发展了多种高性能防护方案^[5,6]。常用防护结构的高速撞击防护性能,采用撞击极限曲线和撞击极限方程进行评价^[7,8],即进行大量撞击实验以得到给定材料和结构参数的防护结构发生失效时的临界撞击速度或临界弹丸直径。使用这种评价方法必须进行大量的实验,成本太高。目前,空间碎片防护结构的优化设计与高速撞击防护性能的工程评价,正在成为载人航天器总体设计中亟待解决的问题。为了满足航天器空间碎片防护方案设计对防护结构高速撞击防护性能的评估需求,本文在高速撞击能量吸收假设基础上,针对撞击速度小于7 km/s的情况,根据弹丸撞击铝板过程中的能量损耗特性分析薄铝板对弹丸撞击动能的吸收规律,并以铝板的撞击能量传递特性为依据,评价双层铝板结构受到铝球弹丸高速撞击时的防护性能。

1 单层铝板撞击失效动能

弹丸撞击动能一定时,靶板发生穿孔失效时的临界厚度可用于评价靶板材料的高速撞击防护性能。针对铝球弹丸高速正撞击铝靶板,Cour-Palais^[9]给出了靶板刚好发生撞击穿孔时的靶板临界厚度与靶板、弹丸材料参数及撞击动能的关系式

$t_{c} = 9.43 {d_{p}}^{(\frac{1}{18})} BH N^{- 0.25} {(\frac{ρ_{p}}{ρ_{t}})}^{0.5} {(\frac{1}{C})}^{\frac{2}{3}} {(\frac{12}{π ρ_{p}})}^{\frac{1}{3}} {(E_{b})}^{\frac{1}{3}}$ (1)

式中t_c为靶板在一定撞击条件下发生穿孔失效时的临界厚度,d_p为弹丸直径,ρ_p为弹丸密度,ρ_t为靶板密度,C为靶板材料声速,BHN为靶板布氏硬度,E_b为靶板发生穿孔失效时的临界撞击动能。

总结出公式(1)的大量高速撞击实验结果,实验的最高撞击速度为7 km/s。由(1)式可以看出,弹丸直径对靶板发生穿孔失效时的临界厚度影响较小,且当靶板与弹丸材料不变时一定厚度的靶板刚好发生穿孔失效时的临界撞击动能E_b近似为常数。

本文对厚度为3 mm的5A06铝板在铝球弹丸高速正撞击下发生穿孔失效时的临界撞击动能进行了实验测定,采用的弹丸加速设备是二级轻气炮。一级使用氮气驱动活塞,二级使用氢气驱动弹丸和弹托,利用气动阻力实现弹丸与弹托的分离。弹丸速度采用激光光束遮挡法测量,精度高于2%,撞击时靶舱内抽真空,靶舱内压力小于200 Pa。撞击实验使用的弹丸是直径为3.18 mm的2017铝球,高速撞击后使厚度为3 mm的5A06铝板发生穿孔失效的临界撞击速度为1.61 km/s。由动能公式计算出,使该铝板发生穿孔失效的临界撞击动能E_b为62.47 J。

2 双层铝板结构撞击失效动能

在航天器的双层板防护结构中前板通常是厚度不超过1 mm的薄铝板,当撞击速度较低时击穿前板的弹丸仍以较完整状态撞击后板,只是撞击速度有所降低。当撞击速度较高时击穿前板的弹丸发生破碎,次生小碎片群发生横向扩散,以碎片云团的形式撞击后板,此时作用在后板上的撞击动能趋于分散。铝球弹丸撞击铝板发生破碎的临界撞击速度,约为3 km/s。

铝球弹丸正撞击击穿前板后,假设前板分离出的碎片与穿过前板的弹丸碎片具有相同的速度^[10]且忽略弹丸的质量损失,则弹丸击穿前板前后的能量满足

$\frac{1}{2} (M + m) v_{r}^{2} = \frac{1}{2} M v_{0}^{2} - U_{p}$ (2)

式中M为弹丸质量,m为分离出的前板碎片质量,ν₀为弹丸撞击速度,ν_r为次生碎片剩余速度,U_p为穿孔过程消耗的能量。

假设U_p来源于剪应力形成穿孔所做的功^[10]。由于本文实验条件下的弹丸撞击速度均在1 km/s以上,当铝的屈服强度为500 MPa、前板厚度t_b为1 mm、穿孔直径d_h为毫米级时,则在该过程中做功消耗能量所占比例不到初始撞击动能的百分之一。因此,对弹丸动能的消耗影响较小。

由于撞击过程经历的时间极短,可以假设在此期间动量守恒,即Mν₀=(M+m)ν_r。假设撞击造成的前板分离质量m为与弹丸直径相同的圆形铝板质量,即m=πd_p²t_bρ_b/4,则撞击后板的次生碎片剩余速度为

$v_{r} = \frac{2 d_{p} ρ_{p}}{2 d_{p} ρ_{p} + 3 t_{b} ρ_{b}} v_{0}$ (3)

式中d_p为弹丸直径,ρ_p为弹丸密度,ρ_b为前板密度,t_b为前板厚度。

由(3)式可知,弹丸剩余速度与初始撞击速度之间存在一定的比例关系,该比例因子的大小与弹丸直径、弹丸密度、铝板密度以及铝板厚度等参数有关。该公式表明,弹丸击穿薄铝板后的剩余速度表现为比例耗散的特性。图1给出了不同直径的铝球弹丸击穿厚度为1 mm的薄铝板时弹丸剩余速度ν_r随初始撞击速度ν₀的变化情况。可以看出,弹丸剩余速度随初始撞击速度的增加呈比例增大,且在相同撞击速度下弹丸直径越大,剩余速度越大。

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图1 剩余速度与撞击速度的关系

Fig.1 Relationship between ν_r and ν₀

本文使用(3)式对文献[11]实验条件下弹丸击穿前板后的剩余速度进行了预测计算,并与实验结果进行了比较,结果列于表1。表1中的ν_r1为剩余速度的实验值,ν_r2为剩余速度的计算值,δ_r为剩余速度的计算值与实验值的相对误差。在与表1中的数据相关的实验中,使用钢球弹丸高速正撞击铝靶板。结果表明,本文公式计算得到的剩余速度与实验结果误差均未超过3.3%。

表1 剩余速度计算值与实验结果^[11]比较

Table 1 Comparison between the calculated results and the experimental results of the residual velocity

d_p /mm	t_b /mm	ν₀ /km·s^-1	ν_r1 /km·s^-1	ν_r2 /km·s^-1	δ_r /%
6.35	1.27	0.84	0.77	0.76	-1.30
6.35	1.27	2.61	2.44	2.36	-3.28
6.35	1.27	0.85	0.77	0.77	0
6.35	1.27	2.62	2.45	2.37	-3.27
9.53	1.27	2.39	2.31	2.24	-3.03

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2.1 弹道段双层铝板结构的撞击失效动能

弹丸击穿前板未发生破碎的撞击速度为弹道段撞击速度,铝球弹丸的弹道段撞击速度小于3 km/s。在弹道段撞击速度范围内,若忽略前板分离碎片对后板的撞击,则造成后板撞击穿孔失效的动能仍来自弹丸,因此撞击后板的动能为

$E_{r} = {(\frac{2 d_{p} ρ_{p}}{2 d_{p} ρ_{p} + 3 t_{b} ρ_{b}})}^{2} E_{0}$ (4)

式中E₀为弹丸初始撞击动能。

根据后板穿孔失效的临界撞击动能,当E_r<E_b时后板损伤表现为成坑。当E_r>E_b时,后板损伤表现为穿孔。当E_r=E_b时,后板处于临界穿孔失效状态。由(4)式可得,使后板发生穿孔失效的临界撞击动能E_b为

$E_{b} = {(\frac{2 d_{p} ρ_{p}}{2 d_{p} ρ_{p} + 3 t_{b} ρ_{b}})}^{2} \frac{1}{12} π d_{p}^{3} ρ_{p} v_{c}^{2}$ (5)

式中ν_c为后板发生穿孔失效时的撞击极限速度。于是,在弹丸击穿前板后未发生破碎的情况下双层铝板结构的撞击极限速度为

$v_{c} = (\frac{2 d_{p} ρ_{p} + 3 t_{b} ρ_{b}}{2 d_{p} ρ_{p}}) {(\frac{12 E_{b}}{π ρ_{p} d_{p}^{3}})}^{\frac{1}{2}}$ (6)

在弹道段撞击速度范围内本文针对双层铝板结构进行了撞击实验,双层铝板结构的前板是厚度为1 mm的2A12铝板,后板是厚度为3 mm的5A06铝板,前后板间距为100 mm。实验得到了铝球弹丸直径分别为3.18 mm、3.97 mm和4.76 mm时后板发生临界穿孔失效的撞击极限速度,并与利用(6)式计算得到的撞击极限速度进行了比较,如表2所示。表2中ν_c1为撞击极限速度的实验值,ν_c2为撞击极限速度的计算值,δ_c为撞击极限速度的计算值与实验值的相对误差。结果表明,在弹道段撞击速度范围内,本文公式预测的撞击极限速度与实验结果误差均未超过3.5%。

表2 撞击极限速度计算值与实验结果比较

Table 2 Comparison between the calculated results and the experimental results of the ballistics limit velocity

d_p /mm	ν_c1 /km·s^-1	ν_c2 /km·s^-1	δ_c /%
3.18	2.31	2.39	3.46
3.97	1.59	1.61	1.26
4.76	1.22	1.19	-2.46

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图2给出了在弹道段撞击速度区间,后板发生临界穿孔的撞击速度随弹丸直径的变化规律。可以看出,对于本文选用的双层铝板结构,随着弹丸直径的增大,使后板发生临界穿孔的撞击速度减小。这个结果表明,在弹道段撞击速度区间,随着弹丸撞击动能的增加弹丸对双层铝板结构后板的破坏能力增强。

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图2 弹道段撞击速度区间的弹丸直径与撞击极限速度的关系

Fig.2 Relationship between ν_c and d_p in the range of ballistic impact velocity

2.2 破碎段双层铝板结构撞击失效动能

弹丸击穿前板发生破碎的撞击速度为破碎段撞击速度,铝球弹丸的破碎段撞击速度范围为3~7 km/s。在破碎段撞击速度范围内,撞击后板的动能主要来自弹丸破碎形成的最大次生碎片和次生小碎片群,因此后板的撞击穿孔失效是由最大次生碎片和小碎片群共同作用的结果。同时,随着弹丸撞击破碎程度的不同,在撞击后板的剩余动能中最大次生碎片和次生小碎片群撞击动能所占比例将会发生变化。由于影响最大次生碎片尺寸的主要因素为弹丸初始撞击速度及弹丸破碎临界撞击速度,文献[11]给出了弹丸高速击穿前板后最大次生碎片直径与弹丸直径、撞击速度、弹丸破碎临界撞击速度的关系：

$\frac{d_{1}}{d_{p}} = 0.814 {(\frac{v_{0}}{v_{s}})}^{- 1.631}$ (7)

式中d₁为最大次生碎片直径,ν_s为弹丸破碎临界撞击速度。

当弹丸击穿前板发生破碎时,假设每个次生碎片拥有相同的剩余速度,在剩余动能中次生碎片动能按照质量的大小等比例分配,因此最大次生碎片动能E₁与剩余动能E_r之比为质量之比,即

$\frac{E_{1}}{E_{r}} = {(\frac{d_{1}}{d_{p}})}^{3} = 0 . 814^{3} {(\frac{v_{0}}{v_{s}})}^{- 4.9}$ (8)

于是,由(4)式可得最大次生碎片动能E₁为

$E_{1} = 0.539 {(\frac{v_{0}}{v_{s}})}^{- 4.9} \times \frac{1}{12} π d_{p}^{3} ρ_{p} v_{0}^{2} {(\frac{2 d_{p} ρ_{p}}{2 d_{p} ρ_{p} + 3 t_{b} ρ_{b}})}^{2}$ (9)

若忽略小碎片群对后板穿孔失效的撞击作用,则由后板穿孔失效的临界撞击动能可知,当E₁=E_b时后板处于临界穿孔失效状态。因此,在弹丸击穿前板发生破碎的情况下双层铝板结构的撞击极限速度为

$v_{c} = \sqrt[2.9]{\frac{0.539 {(\frac{1}{v_{s}})}^{- 4.9} \times \frac{1}{12} π d_{p}^{3} ρ_{p} {(\frac{2 d_{p} ρ_{p}}{2 d_{p} ρ_{p} + 3 t_{b} ρ_{b}})}^{2}}{E_{b}}}$ (10)

当考虑小碎片群对后板穿孔失效的撞击作用时,假设小碎片群的动能在后板中心撞击密集区域按作用面积分配,且对后板穿孔失效起作用的小碎片群动能所占作用面积应等于最大次生碎片撞击后板所形成的中心弹坑外廓面积,则对后板撞击穿孔失效起作用的小碎片群有效动能为

$E_{e} = \frac{A_{ρ}}{A_{cc}} E_{d}$ (11)

式中E_d为小碎片群具有的总动能,A_ρ为最大次生碎片撞击后板产生的中心弹坑最大横截面积,A_cc为后板中心撞击密集区面积。

为了计算方便,A_ρ取最大次生碎片的最大横截面积,即

$A_{ρ} = 0.166 π d_{p}^{2} {(\frac{v_{0}}{v_{s}})}^{- 3.262}$ (12)

根据文献[12]给出的后板中心弹坑密集区直径可确定A_cc,即

$A_{cc} = 2.149 π S^{2} {(\frac{v_{0}}{c})}^{2.804} {(\frac{t_{b}}{S})}^{1.058} {(\frac{d_{p}}{t_{b}})}^{0.504}$ (13)

式中S为前后板间距,c为靶板材料声速。

假设弹丸在击穿前板破碎过程中的穿透能力下降主要由能量分散引起,同时忽略弹丸自身破碎所需要的能量,则小碎片群动能E_d为弹丸击穿前板破碎后的总剩余动能E_r与最大次生碎片动能E₁之差,即

$E_{d} = {(\frac{2 d_{p} ρ_{p}}{2 d_{p} ρ_{p} + 3 t_{b} ρ_{b}})}^{2} E_{0} [1 - 0.539 {(\frac{v_{0}}{v_{s}})}^{- 4.9}]$ (14)

于是,小碎片群有效动能E_e为

$E_{e} = \frac{{(\frac{2 d_{p} ρ_{p}}{2 d_{p} ρ_{p} + 3 t_{b} ρ_{b}})}^{2} E_{0} [1 - 0.539 {(\frac{v_{0}}{v_{s}})}^{- 4.9}] \times 0.166 d_{p}^{2} {(\frac{v_{0}}{v_{s}})}^{- 3.262}}{2.149 S^{2} {(\frac{v_{0}}{c})}^{2.804} {(\frac{t_{b}}{S})}^{1.058} {(\frac{d_{p}}{t_{b}})}^{0.504}}$ (15)

由(15)式可见,前后板间距S越大则小碎片群的有效动能越小。当前后板间距、前板厚度、声速以及材料密度均为已知量时,则该式反映了小碎片群的有效动能随撞击速度和弹丸直径的变化规律。

当考虑最大次生碎片动能和小碎片群有效动能对后板撞击穿孔失效同时起作用时,则撞击后板的总有效动能E_h=E₁+E_e,由靶板撞击穿孔失效的动能判别条件E_h=E_b,可得在弹丸击穿前板发生破碎的情况下双层铝板结构的后板发生穿孔失效时撞击后板的临界动能E_b为

$\begin{array}{l} E_{b} = {(\frac{2 d_{p} ρ_{p}}{2 d_{p} ρ_{p} + 3 t_{b} ρ_{b}})}^{2} E_{0} \times 0.539 {(\frac{v_{c}}{v_{s}})}^{- 4.9} + \\ \frac{{(\frac{2 d_{p} ρ_{p}}{2 d_{p} ρ_{p} + 3 t_{b} ρ_{b}})}^{2} E_{0} [1 - 0.539 {(\frac{v_{c}}{v_{s}})}^{- 4.9}] \times 0.166 d_{p}^{2} {(\frac{v_{c}}{v_{s}})}^{- 3.262}}{2.149 S^{2} {(\frac{v_{c}}{c})}^{2.804} {(\frac{t_{b}}{S})}^{1.058} {(\frac{d_{p}}{t_{b}})}^{0.504}} \end{array}$ (16)

在破碎段撞击速度范围内,本文分别使用直径为3.18 mm、3.97 mm和4.76 mm的铝球弹丸对双层铝板结构进行高速正撞击实验,该双层铝板结构的前板是厚度为1 mm的2A12铝板,后板是厚度为3 mm的5A06铝板,前后板间距为100 mm。在弹丸击穿前板发生破碎的情况下得到了后板发生穿孔失效时的撞击极限速度,并根据实验得到的撞击极限速度,使用(16)式计算出该双层铝板结构的后板发生穿孔失效时撞击后板的临界动能,结果列于表3。表3中E_b1为利用(16)式计算得到的撞击后板的临界动能,δ_b1为E_b1与实验值的相对误差。

表3 撞击后板的临界动能预测值

Table 3 Calculated results of the limit impact kinetic energy

d_p/mm	ν_c/km·s^-1	E_b1/J	δ_b1/%	E_b2/J	δ_b2/%
3.18	3.50	35.14	-43.75	64.85	3.81
3.97	4.68	33.94	-45.67	61.69	-1.25
4.76	5.75	34.50	-44.77	62.68	0.34

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可以看出,由(16)式计算出的后板穿孔失效时撞击后板的临界动能均比使厚度为3 mm的5A06铝板撞击穿孔失效所需要的实际撞击动能小45%左右,说明本文采用的弹丸撞击破碎过程中的能量耗散简化分析以及对已有经验公式的引用使计算结果产生了一定的系统误差。考虑到弹丸击穿前板后产生的最大次生碎片在撞击后板时的主导作用,本文将(7)式中的系数0.814修改为1,则(16)式变为

$\begin{array}{l} E_{b} = {(\frac{2 d_{p} ρ_{p}}{2 d_{p} ρ_{p} + 3 t_{b} ρ_{b}})}^{2} E_{0} \times {(\frac{v_{c}}{v_{s}})}^{- 4.9} + \\ \frac{{(\frac{2 d_{p} ρ_{p}}{2 d_{p} ρ_{p} + 3 t_{b} ρ_{b}})}^{2} E_{0} [1 - {(\frac{v_{c}}{v_{s}})}^{- 4.9}] \times 0.166 d_{p}^{2} {(\frac{v_{c}}{v_{s}})}^{- 3.262}}{2.149 S^{2} {(\frac{v_{c}}{c})}^{2.804} {(\frac{t_{b}}{S})}^{1.058} {(\frac{d_{p}}{t_{b}})}^{0.504}} \end{array}$ (17)

使用(17)式计算出的后板穿孔失效时撞击后板的临界动能,结果也列于表3。表3中E_b2为利用(17)式计算得到的撞击后板的临界动能,δ_b2为E_b2与实验值的相对误差。此时,预测误差减小为不超过4%。这个结果表明,最大次生碎片尺寸是导致后板撞击穿孔失效的主要因素。

图3给出了在破碎段撞击速度区间,撞击后板的有效动能E_h随弹丸撞击速度ν₀的变化规律。可以看出,随着撞击速度的增大撞击后板的有效动能逐渐减小,且在相同撞击速度情况下弹丸直径越大,撞击后板的有效动能越大。

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图3 破碎段撞击速度区间的撞击后板有效动能与撞击速度的关系

Fig.3 Relationship between E_h and ν₀ in the shatter range

图4给出了在撞击后板的有效动能中,次生小碎片群动能所占比例随撞击速度的变化规律。可以看出,随着撞击速度的增大次生小碎片群动能所占比例开始急剧增加,当达到某一极限值后开始缓慢减小。同时,在相同撞击速度情况下,弹丸直径越大次生小碎片群动能所占比例越大。

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图4 破碎段撞击速度区间的小碎片群动能在撞击后板有效动能中所占比例与撞击速度的关系

Fig.4 Relationship between E_e/E_hand v₀ in the shatter range

上述规律表明,在破碎段撞击速度区间,随着撞击速度的增大弹丸破碎加剧,撞击后板的有效动能减小,次生碎片对后板的破坏能力减弱。当撞击后板的有效动能小于使后板发生穿孔时的临界撞击动能时,后板不再发生失效。与尺寸较小的弹丸相比,大尺寸弹丸需要达到更高的撞击速度才能充分破碎并使次生小碎片动能进一步分散,因此,在相同撞击速度下,大尺寸弹丸撞击后板的有效动能均大于小尺寸弹丸撞击后板的有效动能。在弹丸破碎的初始阶段,由于次生小碎片质量相对较大,且多数集中在后板撞击中心附近,因此次生小碎片动能在撞击后板的有效动能中所占比例增加速度较快。随着撞击速度的进一步提高,次生小碎片群的横向扩散更加充分,集中于撞击中心的次生小碎片所占的比例逐渐减小。

3 结论

(1) 当铝球弹丸以1~7 km/s的速度正撞击一定厚度的单层铝板时,铝板发生穿孔失效的临界撞击动能近似为常数。

(2) 当铝球弹丸以1~7 km/s的速度正撞击双层铝板结构时,弹丸击穿前板后的剩余动能表现为弹丸初始撞击动能的比例耗散。

(3) 在破碎段撞击速度区间,使同一双层铝板结构后板发生穿孔失效的铝球弹丸直径越大,则在弹丸击穿前板后的撞击后板有效动能中次生小碎片动能所占的比例越大。

The authors have declared that no competing interests exist.

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