金属学报 2014 , 50 (4): 498-506 https://doi.org/10.3724/SP.J.1037.2013.00559

应力松弛对应变诱发马氏体相变影响的有限元模拟^*

冯瑞, 张美汉, 陈乃录, 左训伟, 戎咏华

上海交通大学材料科学与工程学院, 上海 200240

FINITE ELEMENT SIMULATION OF THE EFFECT OF STRESS RELAXATION ON STRAIN-INDUCED MARTENSITIC TRANSFORMATION

FENG Rui, ZHANG Meihan, CHEN Nailu, ZUO Xunwei, RONG Yonghua

School of Materials Science and Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240

中图分类号: TG142

通讯作者: Correspondent: RONG Yonghua, professor, Tel: (021)54745567, E-mail: yhrong@sjtu.edu.cn

收稿日期: 2013-09-5

修回日期: 2013-09-5

网络出版日期: --

基金资助: * 国家自然科学基金项目 51031001 和51371117资助

作者简介:

冯瑞, 男, 1988年生, 硕士生

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摘要

在基于新型淬火-分配-回火(Q-P-T)钢微观组织的有限元模型中, 建立了产生马氏体相变的一维应变等效模型, 模拟了单轴拉伸条件下的相变诱发塑性(TRIP)效应, 由此揭示了该效应的微观机制. TRIP效应产生的应力松弛有效地缓解了未转变的残余奥氏体和邻近马氏体的应力, 阻止了裂纹的形成, 并使较多的残余奥氏体在较大的应变下存在, 这是TRIP效应的起因; 模拟结果还显示, 相变形成的新(应变诱发)马氏体比原始(热诱发)马氏体承载更大的应力, 由此预测裂纹首先在新马氏体中或其边界处形成. 应力松弛效应使应变诱发马氏体断续缓慢地生成, 这与实验观察结果相符. 通过比较有应力松弛效应和无应力松弛效应的有限元模拟结果发现, 无应力松弛效应使应变诱发马氏体相继快速地生成, 这与实验不符, 由此反证TRIP效应必然产生应力松弛.

关键词： 淬火-配分-回火(Q-P-T)钢 ; 相变诱发塑性(TRIP) ; 有限元模拟 ; 应力松弛 ; 单轴拉伸

Abstract

Near 50 years ago, transformation induced plasticity (TRIP) effect was proposed and TRIP steels as an advanced high strength one are widely investigated. However, the mechanism of TRIP effect can be only qualitatively explained, and has not been experimentally and theoretically verified so far. In this work, a strain equivalent model for strain-induced martensitic transformation was built in a microstructure-based finite element model of novel quenching-partitioning-tempering (Q-P-T) steel. With the model, the TRIP effect under the condition of uniaxial tension was simulated, from which the micro-mechanism of TRIP effect is revealed. Stress relaxation from TRIP relieves the stresses within untransformed retained austenite and its adjacent martensite and blocks the formation of cracks, meanwhile, a considerable retained austenite still exists at higher strain level, which is the origin of TRIP effect. Compared with original (thermal-induced) martensite, fresh (strain-induced) martensite bears higher stress. Therefore, it could be predicted that cracks form at first in fresh martensite or its boundaries. Moreover, stress relaxation makes strain-induced martensite formed in intermittent and slow way, and this is consistent with experimental results. However, in stress-free relaxation state fresh martensite appears in successive and quick way, not consistent with experiments, and thus this verifies in opposite way that TRIP effect inevitably produces stress relaxation.

Keywords： quenching-partitioning-tempering (Q-P-T) steel ; transformation induced plasticity (TRIP) ; finite element simulation ; stress relaxation ; uniaxial tension

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冯瑞, 张美汉, 陈乃录, 左训伟, 戎咏华. 应力松弛对应变诱发马氏体相变影响的有限元模拟^*[J]. , 2014, 50(4): 498-506 https://doi.org/10.3724/SP.J.1037.2013.00559

FENG Rui, ZHANG Meihan, CHEN Nailu, ZUO Xunwei, RONG Yonghua. FINITE ELEMENT SIMULATION OF THE EFFECT OF STRESS RELAXATION ON STRAIN-INDUCED MARTENSITIC TRANSFORMATION[J]. 金属学报, 2014, 50(4): 498-506 https://doi.org/10.3724/SP.J.1037.2013.00559

为了节约原材料和节省能源, 发展具有高强度和良好塑性的先进高强度钢(AHSS)已成为一种趋势. 在研究AHSS的过程中, 强度和塑性通常是相互排斥的,即强度的提高导致塑性下降. 因此, 提高AHSS的塑性成为研究的重点. 1967年, Zackay等^[1]发现应变诱发马氏体相变可提高钢的强度和塑性, 尤其是塑性, 为此提出了相变诱发塑性(TRIP)的概念, 随后TRIP效应和形成的TRIP钢得到广泛的研究.

Bhadeshia^[2]认为, 单纯考虑fcc-bcc相变伸长的作用, 全部奥氏体组织转换为马氏体组织, 最多只能提供15%的塑性. 考虑到一般相变诱发塑性钢中奥氏体含量约为5%~15%, 因此, 相变诱发塑性所贡献的塑性只有0.75%~2.25%. 但是实际上, 一般有相变诱发塑性效应的钢的塑性要远远高于这个值. 例如, Wang等^[3]通过测定随形变温度变化的延伸率, 确定了含有9%残余奥氏体的TRIP钢中, TRIP效应提供的延伸率占总延伸率约20%. Zhou等^[4]研究了低碳淬火-分配-回火(Q-P-T)钢在不同形变温度下的加工硬化指数随应变的变化, 表明TRIP效应显著推迟了缩颈的出现. 因此, 通常的观点是, TRIP效应提高钢的塑性主要不是由马氏体相变引起的体积变化, 而是TRIP效应引起应力松弛和应力的再分布, 从而推迟缩颈达到一个更大的形变范围. 虽然, 多年来人们已对TRIP效应进行了大量的研究, 但是对TRIP效应增强塑性的微观机制仍然停留在定性的解释, 其难点在于在各相中由相变引起的应力松弛和再分布难以用实验加以验证. 所以, 利用计算机模拟的方法来揭示其TRIP微观增塑机制成为了一种重要的手段.

近年来, 应用有限元分析的计算机模拟开始应用于多相钢的研究. 在对含TRIP效应多相钢的有限元分析时, 其涉及对马氏体相变动力学的描述. 例如Olson和Cohen^[5]基于剪切带交叉理论, 首先提出了马氏体相变动力学模型(OC模型). 随后Stringfellow等^[6]对OC模型进行了发展, 在剪切带理论基础上, 将马氏体相变动力学模型推广到连续介质力学中(S模型). 而Tomita等^[7]和Iwanmoto等^[8]又在S模型基础上考虑了温度和应变速率的影响, 对马氏体相变动力学模型进一步完善(TI模型). 最近, Serri和Cherkaoui^[9]采用应力不变量来描述应力状态对马氏体相变驱动力的影响. 借助Serri和Cherkaoui的马氏体相变动力学模型, Choi等^[10,11]基于微观组织的有限元方法成功模拟了TRIP800钢中铁素体、贝氏体以及残余奥氏体在不同形变量下微观组织的应力、应变分布以及宏观力学行为, 并指出应变诱发马氏体的形成位置及演变规律. 需要指出的是, 虽然Choi等^[10,11]意识到在模拟中并没有考虑相变应变, 即没有考虑应变诱发马氏体相变产生的应力松弛, 并提出在今后的模型中考虑之, 但目前尚未见相关报道.

应力松弛引入的难点在于应力松弛引起的应力分布复杂, 而且应力松弛的程度难以测定, 故至今仍不清楚. 本工作在Choi等^[10,11]的有限元方法的基础上, 通过已知的马氏体相变产生的应变, 建立马氏体相变产生的一维应变等效模型, 根据应变与应力的关系来表征单轴拉伸条件下相变产生的应力松弛效应. 在这基础上, 基于Q-P-T钢中马氏体与残余奥氏体的微观组织, 通过有限元模型模拟, 对比应力松弛效应和无应力松弛效应对应变诱发马氏体相变的影响, 由此揭示TRIP效应提高塑性的微观机制.

1 实验方法

实验用钢的主要化学成分(质量分数, %)为: C 0.42, Mn 1.46, Si 1.58, Nb 0.028, Fe余量. 实验用钢经50 kg真空感应炉熔炼, 热锻成40 mm厚的板坯, 然后经6次热轧成厚度为12.5 mm的板材. 其中热轧的初轧温度为1200 ℃, 终轧温度为850 ℃. 采用Q-P-T工艺对试样进行热处理, 具体的工艺流程: 将试样在850 ℃奥氏体化300 s, 在200 ℃盐浴炉中淬火15 s, 然后在450 ℃盐浴炉中分配/回火30 s, 最终水淬至室温. Q-P-T工艺采用高的淬火温度(200 ℃)可比传统的淬火-回火(调质)工艺获得更多的残余奥氏体^[12].

矩形拉伸试样的标距长度、宽度和厚度分别为15, 5和1.4 mm. 拉伸实验在Zwick T1-FR020TN A50试验机上进行, 试样拉伸应变速率为10^-3 s. 残余奥氏体含量的测定在D/max-2250 X射线衍射仪(XRD)上进行, 采用Cu靶, 扫描角度为35°~105°, 扫描速率为5 °/min. 对获得的XRD数据用对比法进行计算, 获得残余奥氏体的体积分数. 通过装有电子背散射衍射(EBSD)探头的ZEISS SUPRA55扫描电子显微镜(SEM)获得Q-P-T钢的二维平面有限元模型的微观组织.

2 Q-P-T钢的有限元模拟

2.1 有限元模型

图1a为Q-P-T钢微观组织的EBSD图, 它来自试样沿轧制方向并平行于试样表面的内层组织. 图1a中红色和蓝色分别代表马氏体和残余奥氏体, 对图像中残余奥氏体的体积分数进行定量分析, 其约为16%, 该结果和XRD测定结果^[13]相符. 与通常建模所用的SEM照片相比, EBSD图能更清晰定量地区分奥氏体和马氏体的相界, 从而更精确地建立有限元模型. 利用图像处理软件CorelDRAW X4对图1a进行处理, 确定奥氏体和马氏体的相界, 然后将相界的标量图转换成矢量图. 最终利用网格划分软件Pointwise分别将残余奥氏体和马氏体划分出三角形单元的网格模型. 图1b为基于图1a的Q-P-T钢微观组织的EBSD图建立的二维(2D)代表性体积单元(representative volume element, RVE)的有限元模型. 在该RVE中, 蓝色为奥氏体, 黄色为马氏体, 与图1a相对应. 在该模型中假设马氏体和奥氏体相界完美地结合, 并且用较细的网格划分相界, 如图1b中的小图所示.

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图1

Fig.1 Q-P-T钢微观组织的EBSD图和对应的二维有限元模型

利用商业有限元软件Msc.Marc对上面建立的有限元模型进行分析. 由于试样厚度相对于内层尺寸很小, 可认为薄板试样处于平面应力状态. 因此, 为了模拟Q-P-T钢中两相的形变行为, 将该模型中三角形单元设定为平面应力单元. 尽管实际上薄板试样的形变是三维方向的, 采用二维平面应力模型可能会导致模拟结果与实际存在一定的差异, 但是考虑到通过三维的实际晶体结构来建立三维微观组织的微观有限元的困难性以及计算机的运行能力, 这里仍采用了二维的平面有限元模型. 从Choi等^[10,11] 采用简化的二维模型来看, 其模拟结果仍较好地揭示物理本质.

为了模拟轴向拉伸实验, 需要建立合适的边界条件. 这里将图1b的RVE模型左侧边界的所有节点处于X方向的固定位置, 但允许Y方向自由移动; 右侧边界的所有节点在力的作用下沿X方向位移, 其步长相同, 因而位移随时间线性地增加, Y方向可自由移动; RVE模型的上下边界不添加任何限制, 即可沿X和Y方向自由移动. 材料变形过程的应变可以用X方向右侧边界的位移除以模型初始X方向的边长得到. 模拟加载过程通过控制每一步的材料应变来实现, 沿X方向从0%拉伸到20%, 分200步长完成.

2.2 Q-P-T钢中两相力学行为的确定

为了对Q-P-T钢中应变诱发马氏体相变及其力学行为进行有限元分析, 必须确定马氏体和残余奥氏体在加载过程中的力学行为参数. 在本研究中, 假定在加载过程中, Q-P-T钢中的残余奥氏体和马氏体都服从各向同性的弹塑性硬化方式^[10,14]. 由于本工作研究应变诱发马氏体相变, 即研究塑性阶段的应力作用, 为简化起见, 故在弹性阶段两相的弹性模量同取为200 GPa. 在达到屈服应力后, 假定残余奥氏体和马氏体分别满足下面的应力-应变关系式^[15]:

(1a) $σ_{0} = σ_{y, A} + K_{A} ε_{e p}^{n_{A}}$

(1b) $σ_{0} = σ_{y, M} + K_{M} ε_{e p}$

式中, $σ_{0}$ 为塑性流变应力, $σ_{y, A}$ 和 $σ_{y, M}$ 分别表示残余奥氏体和马氏体相的初始屈服应力, $K_{A}$ 和 $K_{M}$ 分别表示残余奥氏体和马氏体相的加工硬化系数, $n_{A}$ 表示奥氏体的加工硬化指数, $ε_{e p}$ 表示塑性应变. 需要指出的是, 这里假设马氏体在屈服后遵循线性硬化方式^[10,14].

σ_y,A可以通过Pickering^[16]提出的公式计算:

σ_y,A(MPa)=15.4[4.4+23(C)+1.3(Si)+0.94(M_o)+0.46D^-1/2] (2)

式中, (C)为奥氏体中的C含量, (Si)为钢中的Si含量, (Mo)为钢中的Mo含量, D为奥氏体的晶粒尺寸. 式(2)考虑了钢中C含量和各合金元素及其奥氏体晶粒尺寸对奥氏体屈服强度的影响. 由式(2)可知, 奥氏体中的C含量及其尺寸D对奥氏体屈服强度的影响最为显著. 鉴于本研究的Q-P-T钢中不含Mo, 故式(2)中的该项取为零, 而式(2)中没有Nb和Mn的相关项, 故在计算中忽略; 奥氏体中C含量可以通过XRD测得的晶格常数并结合经验公式^[17]求得为1.321% (质量分数), 在Q-P-T钢中, D取奥氏体的片条尺寸, 根据该实验钢的典型透射电子显微镜(TEM)图片, D≈100 nm^[18]. 最终, 由式(2)可求出σ_y,A≈590 MPa, 这个结果与Choi等^[10]的研究结果σ_y,A=570 MPa相近. K_A和n_A引用Choi等^[10]的实验参数, 即K_A=1910 MPa, n_A=0.64. 对于马氏体相, 在变形过程中, Q-P-T钢中存在2种马氏体, 即TRIP效应产生的新(应变诱发)马氏体和本身存在的原始(热诱发)马氏体. 对于有TRIP效应产生的应变诱发马氏体, 采用Delannay等^[19]对新马氏体的研究数据, σ_y,M=2300 MPa,K_M=2000 MPa; 对于原始马氏体, 根据拉伸实验的结果, 取σ_y,M=1500 MPa, 而对于K_M, 这里近似认为在屈服后原始马氏体与TRIP效应产生的新马氏体力学行为相似, 故K_M仍取2000 MPa. 新马氏体和原始马氏体的屈服强度存在很大差异的原因是, 前者为高C的孪晶型马氏体, 而后者为贫C的位错型马氏体.

将上述参数代入式(1a)和(1b), 可获得残余奥氏体和原始马氏体的流变应力-应变曲线, 如图2所示.图3为Q-P-T钢的工程应力-应变曲线以及在不同应变下实验测得的奥氏体含量变化曲线.

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图2 奥氏体和原始马氏体相的流变应力-应变曲线

Fig.2 Flow stress-strain curves of austenite and martensite in Q-P-T steel

2.3 马氏体相变动力学

通常, 对含有TRIP效应的多相钢进行有限元分析时要涉及对马氏体相变动力学的描述. 因为影响马氏体相变的因素很多, 包括应力状态、应变状态、温度以及材料的成分等. 因此, 对于马氏体相变动力学, 研究者们已经从物理学、力学和热力学等多个角度进行了研究. 特别是对应力应变状态的影响的研究成为这方面研究的重点. 本研究中, 考虑到Q-P-T钢中的应变诱发马氏体相变是在应力超过屈服点后发生的, 故采用Serri和Cherkaoui^[9]的模型, 只考虑应力状态对马氏体相变的影响. 应力状态下的马氏体相变的力学驱动力Π可以用下式表示:

(3) $Π = R \sqrt{3 J_{2}} [1 + k \frac{J_{3}}{J_{2}^{3 / 2}}] + \frac{α I_{1}}{3}$

式中, $I_{1}$ 为应力张量的不变量, $I_{1} = σ_{11} + σ_{22} + σ_{33}$ , 这里σ₁₁, σ₂₂和σ₃₃代表正应力分量; R代表某一加载方式下的最大相变应变, 取为0.025^[10]; k代表相变对应力状态的敏感程度; α代表马氏体相变的体积变化; $J_{2}$ 和 $J_{3}$ 为偏应力张量的不变量, $J_{2} = s_{i j} s_{j i} / 2$ , $J_{3} = s_{i j} s_{j k} s_{k i} / 3$ , 这里 $s_{i j}$ , $s_{j i}$ , $s_{j k}$ 和 $s_{k i}$ 代表偏应力张量. 根据此马氏体相变动力学模型, 需要在Msc.Marc软件原有基础上, 通过Fortran程序编写用户子程序来模拟Q-P-T钢中马氏体相变. 在用户子程序中, 通过比较每一单元当前 $Π$ 值与设置的马氏体相变发生时的 $Π_{C}$ 值, 当 $Π > Π_{C}$ 时, 认为马氏体相变可发生. 具体的相变过程是通过达到相变判据后从奥氏体的硬化准则调用新马氏体的硬化准则来实现的. 在本研究中, k=0.24^[9], α=0.02^[20], 对于 $Π_{C}$ 的值, 可通过对材料拉伸实验数据和残余奥氏体体积分数的拟合来确定, 因此, 在Fortran子程序的调试中赋予不同的 $Π_{C}$ 值, 最终最佳的拟合确定 $Π_{C}$ 为45 MPa.

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图3

Fig.3 Q-P-T 实验用钢的工程应力-应变曲线和不同应变下的残余奥氏体含量变化曲线

2.4 应力松弛效应的引入

在TRIP效应中, 马氏体相变对不同应变下两相应力的再分布将产生重要影响, 马氏体相变消除了奥氏体内的应力集中, 会出现应力下降的现象^[21,22], 从而影响应变诱发马氏体相变进程, 最终对材料的宏观力学行为产生重要影响.

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图 4

Fig.4 引入应力松弛量的一个马氏体相变简单近似模型

为了在不知道应力松弛的程度的情况下, 在子程序中引入应力松弛效应, 需通过已知的马氏体相变产生的应变, 再根据该应变求得单轴拉伸条件下的应力, 由此表征相变产生的应力松弛效应. 本工作采用一个简单的近似模型来求得单轴拉伸下马氏体相变产生的一维应变量, 因为拉伸中只考虑一维的应变(延伸率). 对该问题的处理方法如图4所示. 假设奥氏体为立方体(边长为1) , 即原奥氏体的体积为1; 由于松弛应力仅与相变产生的应变相关, 与相变的方式(切变和膨胀)和形状无关, 故假定相变后生成的马氏体仍为立方体(膨胀方式如图4所示). 同时, 假设发生马氏体相变后体积变化为 $Δ V = α$ (见式(3)), 沿一维方向的边长变化为 $Δ l$ , 所以发生马氏体相变后的体积V变为:

(4a) $V = 1 + Δ V = 1 + α$

${(1 + Δ l)}^{3} = 1 + 3 Δ l + 3 Δ l^{2} + Δ l^{3} \approx$

(4b) $1 + 3 Δ l (Δ l 《 1)$

可得,

(4c) $1 + 3 Δ l = 1 + α$

(4d) $Δ l = \frac{α}{3}$

图4中设定未拉伸时奥氏体单元的边长为d₀ (等于1), 刚生成应变诱发马氏体的边长为d₁. 需要说明的是, 此时的马氏体处于无应变状态. 为了比较奥氏体在力的作用下没有发生相变只是自身形变时的应变(无应力松弛)和奥氏体在力的作用下发生相变生成对应d₁马氏体后的继续形变的应变(有应力松弛), 在此条件下得到应力松弛的具体量, 将图4中的奥氏体和马氏体都拉伸到相同的位置, 即伸长到d, 这时奥氏体和生成的新马氏体将产生不同的应变. 令奥氏体的应变为 $ε_{A}$ , 新马氏体的应变为 $ε_{M}$ , 它们分别可以表示为:

(5a) $ε_{A} = \frac{d - d_{0}}{d_{0}}$

(5b) $ε_{M} = \frac{d - d_{1}}{d_{1}}$

对式(5a)和(5b)进行推导, 得到:

(5c) $ε_{M} = \frac{ε_{A} - Δ l}{1 + Δ l} \approx ε_{A} - \frac{α}{3} (Δ l 《 1)$

上述简化模型实质上是将单轴拉伸条件的一维应变等效于马氏体相变产生的三维应变. 由于马氏体相变的体积变化约为2%~3%^[23,24], 故式(5c)中a仍取0.02^[20]. 因此, 奥氏体单元相变为马氏体单元后, 该有限元单元应变不再是奥氏体应变 $ε_{A}$ , 而应是新马氏体应变, 近似为 $ε_{A} - α / 3$ , 即新马氏体的应变比母相奥氏体的应变减小了 $α / 3$ . 由此可见, 应力松弛是在母相发生相变时的有限元单元中引入, 由此可获得新马氏体应变 $(ε_{M})$ , 再根据新马氏体本身的应力-应变曲线,由该应变获得对应的应力, 因而应变的减小将对应于应力的跌落, 即应力松弛.

3 模拟结果与讨论

3.1 应力松弛状态下2D RVE 模型的应力状态

图5是引入应力松弛效应后模拟的Q-P-T钢在单轴拉伸条件下不同应变量下的应力(von Mises stress) 分布图, 图中不同颜色表示不同的应力水平, 如图左侧的颜色柱所示. 在拉伸前, 两相均处于无应力状态, 均显示同样的颜色. 在未发生应变诱发马氏体相变前, 马氏体承受较大的应力(图5a中的桔黄色和淡黄色), 而奥氏体承受较小的应力(图5a中的红色和紫色). 随应变的增大, 应变诱发马氏体相变将发生, 如图5b所示. 应变诱发马氏体相变并未导致未转变母相内的应力有明显的升高, 甚至出现下降, 这些剩余母相在图5b~d主要呈现蓝色. 这里需要说明的是, 图5d中出现较大区域的深紫色(与蓝色相近)是原马氏体, 且该区域的应力高于奥氏体(蓝色)中的应力. 而新马氏体随应变的增大, 其内部的应力增加, 在图5b~d中逐渐由红色变成淡黄色, 并伴随着新马氏体的增加和残余奥氏体的减少.

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图5

Fig.5 Q-P-T 钢在不同应变量下的von Mises 应力分布图

为了验证模拟中的力学公式及其参数是否合理, 将模拟计算的宏观单轴拉伸应力-应变曲线与实验测定Q-P-T钢的工程应力-应变曲线进行比较, 如图6所示. 结果表明, 在均匀形变阶段, 模拟结果和实验结果吻合较好, 在该阶段之后, 两者呈现较大的差异, 其原因是模拟的模型中没有考虑均匀形变后颈缩的影响.

图5的应力分布显示出马氏体和残余奥氏体的宏观应力分布. 为了定量观察TRIP效应对母相奥氏体和周围马氏体应力松弛的影响, 在奥氏体和马氏体中分别选取2个不同区域的节点(Node)进行位移-应力分析, 并将位移转换成应变, 由此获得真应力-真应变曲线. 图7a为2个奥氏体区域内的节点所模拟的真应力-真应变曲线. 在这2条曲线中均出现曲线斜率的突变, 表明发生了应变诱发马氏体相变, 由此导致应力的急剧下降和应力平台的出现. 这2个节点在相变的瞬间, 应力突然下降了40~70 MPa, 这就是式(5c)所显示的应力松弛效应. 在马氏体相变产生的应力松弛后, 应力随应变的增加急剧增加, 这呈现出新马氏体在形变中的力学行为. 由于在单轴拉伸条件下, 应变诱发马氏体相变会不断发生, 新马氏体相和残余奥氏体的体积分数会处于动态变化的状态, 这就导致了残余奥氏体、新马氏体与原始马氏体之间更加复杂的相互作用和影响, 最终导致各相中呈现复杂的应力-应变曲线和不同程度的应力下降. 从图7a可知, 应变诱发马氏体相变所需的应力在1400~1450 MPa, 超过了实际Q-P-T钢拉伸实验的屈服强度1365 MPa, 由此证明了模拟的马氏体相变为应变诱发马氏体相变, 也证明 $Π_{C}$ 取45 MPa是合理的. 图7b为2个马氏体区域内的节点所模拟的真应力-真应变曲线. 2个区域内的曲线变化显著不同, 节点3178邻近奥氏体, 该节点的曲线出现了一个短平台, 这归因于邻近奥氏体的TRIP效应导致的应力松弛; 而节点3558远离奥氏体, 故不受奥氏体的TRIP效应的影响.

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图6

Fig.6 有限元模型模拟的Q-P-T钢的宏观单轴拉伸应力-应变曲线与实验单轴拉伸应力-应变结果的比较

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图7

Fig.7 有限元模拟的奥氏体、马氏体内不同节点真应力-真应变曲线

3.2 应变诱发马氏体相变产生的演化规律

为了研究应力松弛对微观组织演变的影响, 本工作进一步比较有应力松弛和无应力松弛2种状态下应变诱发马氏体相变的演化规律. 在引入应力松弛效应的有限元模拟中, 单轴加载下不同应变的应变诱发马氏体的分布如图8所示, 其中蓝色代表残留奥氏体, 黄色代表原始马氏体, 红色代表应变诱发生成的新马氏体. 图9为无应力松弛效应的有限元模拟图, 奥氏体、原始马氏体和新马氏体的颜色与图8相同.

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图8

Fig.8 应力松弛效应下有限元模拟单向拉伸下不同应变的应变诱发马氏体分布(黄色代表原马氏体, 蓝色代表残余奥氏体, 红色代表应变诱发马氏体)

图8a显示出在1.5%应变下的组织分布. 可见, 基本未发生应变诱发马氏体相变. 在图8b~d中, 随应变的增加, 在残余奥氏体中断续地发生应变诱发马氏体相变, 并逐渐连成片, 这可从红色的新马氏体在蓝色的奥氏体逐渐连成片可知. 在图5的应力分布图中, 这种新马氏体在残余奥氏体断续的形成是观察不到的. 应变诱发马氏体相变在残余奥氏体中断续的发生与Park等^[25]的实验结果一致. 图9是无应力的模拟图. 比较图8和9可见, 无应力松弛状态下, 在较小的应变下发生应变诱发马氏体相变, 如图9a所示. 随着应变的增加, 残余奥氏体中相继地发生应变诱发马氏体相变, 直至奥氏体完全转变成马氏体, 如图9b~d左上角的奥氏体片(蓝色)相继转变成马氏体(红色). 也可能有少量的稳定残余奥氏体存在, 如图9d中间的残余奥氏体. 上述结果表明, TRIP效应产生的应力松弛有效地延缓了残余奥氏体的转变, 即在大的应变下仍存在较多的残余奥氏体, 但在无应力松弛下在较小的应变下残余奥氏体已大部分转变成马氏体, 这种现象更清楚地显示在图10中.

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图9

Fig.9 无应力松弛效应下有限元模拟单向拉伸下不同应变的应变诱发马氏体分布(黄色代表原马氏体, 蓝色代表残余奥氏体, 红色代表应变诱发马氏体)

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图10

Fig.10 应力松弛和无应力松弛状态下模拟的奥氏体含量和实验测得的奥氏体含量随应变变化曲线

基于上述的模拟结果, 可将TRIP效应的微观机制归纳如下. 当应变达到一定值, 将发生应变诱发马氏体相变, 即发生TRIP效应. TRIP效应使未转变奥氏体的应力降低, 同时也使邻近的马氏体的应力降低, 这有效阻止了裂纹的形成. 随着应变的继续增加, TRIP效应所形成的新马氏体承载更大的应力(图5和7a), 同时缓解未转变奥氏体和邻近原始马氏体的应力, 并且新马氏体断续地形成, 因此, 在较大的应变下仍然存在较多的残余奥氏体, 这就是TRIP效应的起因. 而且, 可以预测, 由于新马氏体承载较原始马氏体更大的应力, 故在拉伸过程中裂纹首先在新马氏体中或在新马氏体/原始奥氏体的相界以及新马氏体/原始马氏体边界中形成.

4 结论

(1) 在相变过程中, TRIP效应产生的应力松弛缓解了未转变奥氏体和邻近马氏体的应力, 有效阻止裂纹的形成, 而且在较大的应变下存在较多的残余奥氏体, 这就是TRIP效应的起因.

(2) 应变诱发相变所形成的新马氏体可比原始马氏体承载更高的应力, 由此预测裂纹首先在新马氏体中或其边界处形成.

(3) 有应力松弛的应变诱发马氏体相变以断续的、缓慢的方式发生, 因此, 在较大的应变下仍存在较多的残余奥氏体; 而无应力松弛的应变诱发马氏体相变则是以相继的、快速的方式发生, 因此, 在较小的应变下较多的残余奥氏体已发生马氏体相变.

(4) 对宏观单轴应力-应变曲线、奥氏体含量随应变的变化和应变诱发马氏体相变演化规律的有限元模拟结果和实验基本符合, 这证明了由应变诱发马氏体相变产生的应力松弛是产生相变诱发塑性的主导机制, 同时也证明了所建立的一维应变等效模型的有效性.

参考文献

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被引期刊影响因子

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应力松弛对应变诱发马氏体相变影响的有限元模拟*

FINITE ELEMENT SIMULATION OF THE EFFECT OF STRESS RELAXATION ON STRAIN-INDUCED MARTENSITIC TRANSFORMATION

1 实验方法

2 Q-P-T钢的有限元模拟

2.1 有限元模型

2.2 Q-P-T钢中两相力学行为的确定

2.3 马氏体相变动力学

2.4 应力松弛效应的引入

3 模拟结果与讨论

3.1 应力松弛状态下2D RVE 模型的应力状态

3.2 应变诱发马氏体相变产生的演化规律

4 结论

参考文献 文献选项 原文顺序 文献年度倒序 文中引用次数倒序 被引期刊影响因子

应力松弛对应变诱发马氏体相变影响的有限元模拟^*

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