由2种或2种以上的组元材料以相同或不同的单层厚度交替叠加组成的微纳尺度金属多层膜, 由于其高强度/硬度、优异的抗辐射损伤能力等力学特性, 已成为目前高性能微元器件以及互连结构的核心材料体系, 其在复杂的微加工制备和随后的服役过程中的变形损伤是导致系统失效的关键因素[1 -3 ] . 作为其组成单元, 膜基体系与组元材料在介观尺度下的形变行为对揭示多层膜体系的服役失效机理和探索材料的本征形变行为有重要意义. 同时, 发现和理解材料性能与功效、微观结构以及相应的工艺方法之间的关联性, 并将其应用于设计结构敏感性工程部件一直都是材料科学与工程领域的中心目标[4 ] . 纳米金属多层膜由于其丰富、可控的微观结构特征, 如组元材料晶体结构、调制结构参数(调制周期λ和调制比η)、界面属性(晶体/晶体界面与晶体/非晶体界面)以及界面结构/特性(界面失配度与取向关系), 而成为研究材料特别是微纳尺度材料塑性变形行为的理想模型材料[5 ] . 因此, 研究微纳尺度金属多层膜特性及其服役行为表征不仅直接关系到相关微电子集成电路和器件的设计制造与服役寿命和可靠性水平的提高, 而且是揭示多层膜及其组成单元材料特性、特别是其介观失效机理的科学基础.
本文以作者课题组近期的研究结果为基础, 以铜基纳米金属多层膜为模型材料, 分别介绍了多层膜(微柱体)的微观结构演变、力学性能参量(硬度/强度、延性、断裂韧性)、变形与断裂规律等相关结果的最新进展, 讨论了室温纳米金属多层膜力学性能的尺度效应及其内在的物理机制, 并进一步拓展金属结构材料研究的尺度范畴.
1 金属多层膜微观结构演变与界面特性
材料的宏观使役性能不仅取决于原子层次上的短程有序性, 而且很大程度上取决于纳米以上层次的显微结构, 即具有同一短程有序性的组元(或称之为微域, 如相、颗粒、畴等)的含量、取向、尺寸、形状、不同组元之间的界面、相邻组元之间的相关连接度、拓扑排列这些几何和拓扑因素[6 ] . 金属多层膜可以根据其使役环境与要求, 通过改变组分、显微结构的几何和拓扑加以调节, 即可通过改变组元材料的种类、调制结构以及组元间的界面, 来改变所设计的材料的性能.
根据金属多层膜组元材料晶体结构的属性可以将界面分为晶体/晶体界面和晶体/非晶界面. 对于晶体/晶体界面来说, 根据界面两侧组元材料的点阵参数差异或界面能量的高低, 一般可分为共格、半共格界面和非共格界面[7 ,8 ] . 由于组元材料结构/性能的差异, 通过磁控溅射、蒸发沉积、电沉积、分子束外延等方法制备多层膜的过程中会产生一定的失配应变. 当组元层厚度较大时, 薄膜体系的应变能较大, 为了降低体系能量, 将在界面处萌生失配位错, 此时界面为非共格或半共格界面; 随着组元层厚度减小, 失配应变可以通过组元晶格参数的变化来调节, 此时界面转变为完全共格界面. 例如, 研究[9 -11 ] 发现, 具有高度的择优取向晶体/晶体Cu/X (X=Ni, Fe, Co)纳米多层膜随着层厚h的减小, 各多层膜体系由非共格或半共格界面转变为完全共格界面, 此时bcc结构Fe与hcp结构Co均转变为fcc结构, 导致多层膜在小层厚(h<5 nm)下形成“单晶结构”. 这种随h减小而出现的多晶型转变现象也出现在其它多层膜体系中, 如Cu/Nb[12 ] , Ti/Al[13 ] 和Nb/Zr[14 ] , 并且显著地影响材料的力学性能[9 -12 ] . 作者[12 ] 发现, fcc/fcc体系Cu/Nb多层膜比相应的fcc/bcc结构具有更高的强度/硬度, 并依据经典的热动力学模型[15 ] 解释了组元Nb层的相变行为. 除此之外, 为了解释多层异质约束条件下多层膜组元材料的多晶型转变现象, 还建立了其它相关的理论模型, 如相干应变模型[16 ] 、堆垛层错模型[17 ] . 例如, Liu等[11 ] 发现, (100)-Cu/Co多层膜中组元Co层存在大量倾斜的堆垛层错, 从而导致Co由稳定的hcp结构转变为亚稳态的fcc结构.
Clemens等[18 ] 总结了多层膜结构和界面的特点: 当组元的晶体结构相似且晶格常数失配适中时, 多层膜通常形成晶粒对晶粒的外延结构. 对于互溶体系fcc/fcc多层膜(如Cu/Au和Cu/Ni)来说, 通常在界面处形成cube-on-cube取向关系[19 -21 ] , 并在界面处形成失配位错, 但失配位错间距比共格应力完全松弛所对应失配位错间距要大; 对于不互溶体系fcc/bcc多层膜(如Cu/Nb和Cu/Cr)而言, 其通常具有明晰的界面, 并呈现Kurdjumov-Sachs取向关系[22 -24 ] . 此外, 根据界面两侧组元滑移系统是否连续, 可将晶体/晶体多层膜的界面分为透明(transparent)界面和模糊(opaque)界面[25 ] . 透明界面两侧组元材料晶体结构相同, 具有cube-on-cube取向关系(如Cu/Ni), 界面两侧滑移面和滑移方向几乎是连续的, 此界面为强界面, 导致多层膜低强度[25 ,26 ] ; 模糊界面两侧组元材料晶体结构不同, 对靠近界面的可动位错具有吸引作用, 同时可造成运动到界面上的位错的核芯发生扩展, 此界面为弱界面, 导致多层膜高强度[27 -29 ] . 需要指出的是, 由于纳米金属多层膜的制备过程大多处于非平衡状态, 界面能也可能导致界面存在厚度为(2.5±0.5) nm的局部混合层[30 -32 ] , 导致小层厚多层膜材料硬度增加以及弹性模量降低[33 ,34 ] , 并显著提高其电阻率[35 ] . 因此, 多层膜的制备过程中必须合理选择工艺参数调控界面状态.
与具有长程有序性的晶体结构不同, 非晶合金的内部结构只具有短中程有序性[36 ,37 ] , 使得纳米尺度非晶材料表现出独特的力学行为[38 -40 ] . 相应地, 晶体/晶体界面在塑性变形中常产生应力集中(应变不相容性),而晶体/非晶界面在塑性变形过程中表现出独特的非弹性剪切/滑移特性, 即应变相容性, 而且是有效的位错阱[41 ] . 在晶体/非晶多层膜中,由于非晶层其本身所固有的热力学不稳定性, 塑性变形常导致非晶层晶化[42 ,43 ] , 进而对材料的宏观力学性能产生影响. 例如, 作者[44 ] 在研究Cu/Cu-Zr晶体/非晶多层膜微柱体变形过程中发现, 外部晶体层向非晶层输入大量位错诱发晶化, 而晶体层无大量缺陷, 这导致晶体-非晶复合材料同时具有高强度(约2.5 GPa)和大塑性(> 30%).
2 金属多层膜(微柱体)的力学性能及其尺寸效应
传统的金属材料强化的策略是控制内部缺陷的形成以及各种缺陷间的交互作用, 通过持续地减小材料内部微观结构尺度来阻碍位错运动. 实践证明, 这种单一依靠调整材料微结构尺度的设计思想往往导致材料的强韧性匹配失调, 即在获得超高强度的同时严重损失了韧性. 因此, 如何有效地协调和平衡材料强度与韧性之间的矛盾, 在提高强度的同时保持甚至增加材料的韧性已成为人们探索金属结构材料强韧化设计的关键科学问题之一. 金属多层膜既可以调控其组元尺度(几何和微观结构尺度), 又可以引入具有不同本征性能的组元材料和不同结构/特性的层间界面, 因此, 层状金属材料在获得高强高韧金属结构材料方面具有潜在的能力.
2.1 金属多层膜(微柱体)的硬度/强度及其位错强化机制
2.1.1硬度/压缩强度及其尺寸效应 1970年, Koehler[45 ] 率先提出: 如果组元层厚度减小到位错不能在界面塞积的尺度, 即使是2个低强度组元匹配也能组成具有高强度的多层结构材料, 如Cu/Ni. 此后, 大量的研究工作集中在组元厚度处于微米和亚微米尺度的金属多层膜, 并提出了多种强化模型, 如Hall-Petch (H-P)强化模型、Orowan强化模型、相干应力(coherency stress)模型等, 来定量描述其强度的尺寸依赖性.
随着制备技术与表征手段快速发展以及对材料性能要求的日益提高, 科研人员将目光投向不同体系的纳米金属多层膜, 如fcc/bcc: Cu/Cr[46 ,47 ] , Cu/Nb[46 ,47 ] , Cu/W[48 ] , Cu/Fe[9 ] , Cu/V[49 ] , Ag/V[50 ] ; fcc/fcc: Cu/Ni[10 ,51 ,52 ] , Cu/Nb[12 ] , Cu/Co[11 ] , Cu/Ag[53 ,54 ] , Ag/Ni[55 ,56 ] ; fcc/hcp: Cu/Zr[57 ] , Cu/Co[11 ] , Ag/Co[58 ] 晶体/晶体以及Cu/Cu-Zr[57 ] , Cu/PdSi[59 ] 晶体/非晶体, 并通过纳米压痕实验进行了大量性能研究工作. 相关结果表明, 多层膜的硬度具有强烈的尺寸效应, 随多层膜组元厚度的不断减小, 多种约束行为的交互作用影响层内位错的产生、运动和湮灭, 进而引起塑性行为的差异. 通过总结文献[9~12,46~59]中报道的金属多层膜硬度H与组元层厚h间关系可以发现, 硬度随特征尺寸的减小非单调增加, 可明显分为3个区域(图1): 区域I, 当h在亚微米级以上尺度时, 多层膜的H和h之间符合经典的H-P关系, 即h越大塞积的位错数量越多, 多层膜的屈服强度越低; 区域II, 当h减小到某一临界尺寸时(几纳米到几十纳米), 多层膜的H尽管随h的减小单调增加, 但是明显偏离了根据H-P关系所预测的理论值; 区域III, 当h进一步减小时, 多层膜硬度达到饱和甚至有所降低. 从图1中可以看出, 同一多层膜(如Cu/Ni[10 ] , Cu/Co[11 ] )体系的硬度受晶体取向的强烈影响; 即使对于同一多层膜(如Ag/Ni)体系, 由于不同研究者所采用的实验方法不同以及材料微观结构和应力状态存在差异也会导致强度差别较大.
图1
Fig.1 不同晶体/晶体(fcc/bcc, fcc/fcc, fcc/hcp)与晶体/非晶体系中金属多层膜硬度H与单层厚度h的关系
与H-h关系图中的3个区域相对应, 金属多层膜在不同尺度范围的位错强化机制不同: 区域I, 亚微米及以上尺度, 位错首先在剪切模量较小的组元层中开动, 由于界面对位错的阻碍作用, 位错在界面处塞积并且相互协同作用克服界面阻碍, 导致多层膜屈服, 在该尺度范围内, 硬度符合H-P关系强化模型, 即H ∝ h - 0.5 [60 ] ; 区域II, 几纳米到100 nm尺度范围内, 基于位错塞积模型[60 ,61 ] 可以推测出组元层内不能形成位错塞积, 只有被界面钉扎的单根位错在软相层内的滑移面上弓出滑移, 此时硬度遵循约束层滑移(confined layer slip, CLS)模型[62 -64 ] , 即H ∝ ( μ b / h ) l n ( h / b ) ( b μ τ K [45 ] ,失配位错的贡献τ m i s [8 ] 以及层错能差异τ s f [8 ] )来定量描述, 即H ∝ τ K + τ m i s + τ s f η =1.0即等层厚的情况. 近来, 作者[34 ] 发现, 上述强化模型也适用于描述不同调制比的多层膜硬度的变化规律.
近来, Misra等[51 ] 认为, 可以采用决定多层膜强化能力的H-P关系曲线的斜率(即强度随层厚减小而增加的速率)预测纳米多层膜的峰值硬度/强度. 然而, 大量多层膜(如Cu/Fe[9 ] , Cu/Zr[57 ] , Ag/Ni[55 ] 和Cu/Cu-Zr[57 ] )峰值硬度的理论预测值与实验值存在较大偏差, 并有强烈的晶体取向效应(如Cu/Ni[10 ] 和Cu/Co[11 ] ). 随后, 根据界面对滑移位错的障碍强度源于界面失配位错网对滑移位错交割阻力的假设, Li等[65 ] 建立了归一化界面强化能力与晶格失配度的关系, 尝试对金属多层膜的界面强化能力给出统一解释.
已有研究[66 -68 ] 证明: 除了材料内部特征尺寸, 如晶粒尺寸、组元层/孪晶厚度、位错间距等, 外观几何尺寸也能够显著影响微纳尺度材料的力学行为. 相应地, 材料科学与工程中传统的微观组织-性能关系的二维研究空间也拓展为微观组织-外观尺寸-性能关系的三维研究空间. 传统的纳米压痕实验中, 材料处于非均匀应力状态(应力状态软性系数>2)下, 为了研究均匀应力状态下微小样品的力学行为, 通常采用微柱体压缩法(应力状态软性系数=2), 此方法能够直观获取试样的应力-应变曲线以及加工硬化/软化性能等相关信息. 作者[69 -71 ] 通过聚焦离子束(FIB)加工了不同层厚(h=5~150 nm)、不同直径(ø =300~1500 nm)的Cu/Cr与Cu/Zr晶体/晶体以及Cu/Cu-Zr纳米多层膜微柱体(η=1.0), 通过微柱体压缩实验研究了不同结构多层膜(微柱体)系统的室温压缩塑性变形行为, 发现对于上述2类纳米多层膜, 随h或ø 的单一变化, 微柱体的强度遵循普遍认知的“越小越强”趋势; 当h>20 nm(体位错源产生位错), 多层膜强度仅依赖于层厚, 若h<20 nm(界面位错源产生位错), 层厚和直径对强度的影响相同, 微柱体表现出由类似于宏观块体材料塑性到小尺度材料塑性的转变[69 -71 ] , 如图2[27 ,59 ,69 ,71 -74 ] 所示. 这与在等层厚Cu/Nb[27 ,72 ] 和Al/Nb[74 ] , 以及非等层厚Al/Al3 Sc[75 ] 多层膜微柱体中所发现的结果相一致. 然而, Wang等[73 ] 在Cu/Fe多层膜微柱体中发现了“越小越弱”的趋势. 这主要是由于Cu/Fe多层膜微柱体中各组元层内部极细小的晶粒均不是贯穿层厚的柱状晶, 在外应力作用下, 表面约束作用难以抑制晶界协调变形过程从而导致材料软化[76 -79 ] . 这些结果充分说明, 减小试样的外观几何尺寸, 表面效应越发显著, 影响甚至改变材料的塑性变形机制.
2.1.2屈服强度及其尺寸效应 不同的加载方式及其所对应的应力状态会引起晶体内部位错行为的差异, 导致微纳尺度材料性能的压-拉不对称性[80 ,81 ] , 进而影响其服役行为. 因此, 系统研究材料不同加载方式/应力状态下的服役行为, 是深入理解材料的本征特性及其微观机制的前提和基础. 然而, 由于自由薄膜的拉伸延性低以及力学性能测试困难[82 ,83 ] , 限制了自由膜研究的广泛开展, 促使附着型薄膜, 特别是柔性基体金属多层膜, 得到更多的研究. 作者[23 ,24 ,84 ] 通过单轴拉伸实验(应力状态软性系数=0.5), 分别研究了等层厚与非等层厚Cu/X (X=Cr, Nb, Zr)纳米金属多层膜的拉伸强度. 结果表明, 等层厚(η= 1.0) Cu/X多层膜的屈服强度σ0.2 随h的减小而快速增加; 当h < 12.5 nm时, 屈服强度变化不大; 非等层厚(λ =25, 50 nm) Cu/X多层膜的σ0.2 随h 的增加(或延性相Cu体积分数VCu 的减少)而增加, 当η > 1.0时, 其强度缓慢增加, 且2个不同调制周期的Cu/X多层膜的强度几乎相等. 这是由于当组元Cu层厚度hCu >15 nm时, Cu层具有一定的变形能力, σ0.2 可以通过CLS模型定量计算[23 ,24 ,84 ,85 ] . 可是, 小尺度下Cu/X多层膜组元Cu (hCu <15 nm)中位错活动受到强烈的抑制并被界面钉扎, 晶界协调变形机制的启动导致Cu层脆化(与X层一样). 拉应力下微裂纹易于沿晶界萌生扩展, 这时Cu/X多层膜可以视为硬/脆相复合材料, 其强度可以通过复合材料混合法则(rule-of-mixture, ROM)而非IBS模型计算[23 ,24 ,84 ,85 ] . Kim等[86 ] 在16/(17~301) nm (晶体层厚度hc =16 nm, 非晶层厚度ha =17~301 nm, 下同) Cu/Cu-Zr晶体/非晶自由膜的原位拉伸测试中也证明了通过ROM可定量描述其强度的尺寸依赖性, 并且发现当ha 约为112 nm时晶体/非晶自由膜具有峰值拉伸强度, ha 大于此临界值多层膜的强度几乎与尺寸无关, 小于此临界尺寸多层膜的强度急剧降低. 这主要是由于亚微米级以上尺度的非晶层拉伸延性几近于0, 而纳米尺度非晶层具有一定的塑性变形能力[86 ] .
2.2 金属多层膜的拉伸延性及其微观断裂机制
金属材料的强度与延性通常存在“此消彼长”的关系, 即高强度伴随着低延性[82 ,87 ] . 但Cu/X (X=Cr, Nb, Zr)纳米多层膜(η =1.0)的裂纹形核临界应变ε C [88 ] 随层厚的减小均呈现非单调的变化趋势, 即在临界层厚hC =25 nm时多层膜的延性出现峰值, 明显不同于单质/相组元材料延性的单调变化趋势[23 ,24 ,84 ,85 ,89 ] , 如图3a所示. h > hC , ε C 随着h的增加而减小; h < hC , ε C 随着h的减小而减小. 为了解释多层膜延性变化的奇异性, 作者[24 ] 利用FIB截面定量表征技术观察拉伸试样的裂纹形貌, 并分析其断裂机制.
作者[23 ,24 ,84 ,85 ] 进一步研究发现, 在λ 一定的情况下, 非等层厚的Cu/X纳米多层膜的ε C 均随着η 减小(或随着延性相含量的增加)而单调增加. 当η 小于某一临界调制比η C , 不同调制周期的多层膜具有相等的延性(Cu/Cr为0.33, Cu/Nb为0.5, Cu/Zr为1.0), 当η 小于η C 时, λ =25 nm的Cu/X多层膜的延性高于λ =50 nm的多层膜的延性; 当η 大于η C 时, 后者延性低于前者. 多层膜的延性随调制比的变化仍然表现出奇异性, 如图3b所示.
Cu/X纳米多层膜延性的奇异性行为表明其微观断裂机制在某一临界尺寸下发生了转变. 作者[23 ,24 ,84 ,85 ,89 ] 认为: 对于晶粒尺寸非均匀分布的Cu/X多层膜而言, 软/延性相Cu层的晶粒尺寸较大, 其变形主要是基于位错机制, 而硬/脆性相X层的晶粒尺寸很小(d < 20 nm), 其变形主要是通过晶界协调变形机制. Cu/X多层膜变形过程中, 由于组元Cu层与X层的性能差异, 导致Cu层还处于塑性变形阶段时X层已萌生微裂纹甚至发生断裂. 微裂纹进一步的扩展受到软性相Cu层的约束抑制, 能否扩展取决于2个因素: (1)裂纹尖端应力场强度(ISF), 当裂纹尺寸接近于X层厚度hX 时, ISF正比于h X [90 ] . 增加hCu 或者减小hX 有利于抑制微裂纹的扩展, 从而提高延性; (2) Cu层的变形能力, 当hCu 非常小时, Cu层失去塑性变形能力, 因此减小hCu 不利于延性的提高. 这2方面综合作用的结果导致Cu/X多层膜的延性出现峰值. 层厚大于25 nm, Cu层变形不存在问题, ISF是断裂的主要控制因素. 减小hX 能够有效抑制裂纹的扩展, 促进延性的提高. 只有在层厚较大的多层膜中, X层中的裂纹才能够克服Cu层的约束而贯穿整个多层膜. 层厚小于25 nm, Cu层出现韧脆转变失去变形能力, 强烈降低其对裂纹的屏蔽效应. 尽管X层中的裂纹尺寸较小, 也能够很容易地克服Cu层的约束而扩展贯穿整个多层膜. 这导致Cu/X多层膜的ε C 随着h的减小而减小.
图2
Fig.2 晶体/晶体与晶体/非晶体系纳米多层膜微柱体最大强度σmax 与h和直径ø 的关系[27 ,59 ,69 ,71 ~74 ]
对于λ 恒定的Cu/X纳米多层膜而言, η 小于η C 时, Cu层中存在可以运动的位错, 有一定的变形能力阻碍裂纹的扩展. 因此, 脆性相hX 越小(裂纹尺寸越小), 裂纹扩展越容易被Cu层抑制. 由于λ =25 nm Cu/X多层膜中hX 只有λ =50 nm的一半, 因此表现出较高的延性. 调制比大于η C 时, Cu/X纳米多层膜近于2种脆性材料组成的复合材料, 大量的层间界面严重损害多层膜的变形能力, 导致l =25 nm Cu/X纳米多层膜的延性低于λ =50 nm多层膜的延性.
对于晶体/非晶多层膜来说, 由于非晶层的特殊性很可能导致其与晶体/晶体多层膜行为与性能产生差异. 一方面, Pei等[91 ] 发现, 在等层厚晶体/晶体纳米多层膜中出现的峰值延性也存在于Cu/Zr-Cu非晶体/晶体多层膜之中. 另一方面, Wang等[41 ] 在35/5 nm Cu/Cu-Zr多层膜中发现其不仅具有高强度(约1.1 GPa)而且具有高延性(约13.8%), 而5/5 nm Cu/Cu-Zr 多层膜的塑性几乎为0. Kim等[86 ] 通过对非等层厚的16/(17~301) nm Cu/Cu-Zr晶体/非晶体自由膜进行原位拉伸实验, 研究了不同厚度非晶层对其塑性变形行为的影响, 结果表明, 当ha 由301 nm逐渐减小至17 nm, 时晶体/非晶多层膜的断裂应变由3%增加至4%, 并且由于非晶层变形机制由高度局域化的剪切变形转变为均匀塑性变形导致晶体/非晶多层膜的延性在ha =112 nm处出现拐点[86 ] . 这些结果再次证明随着延性相Cu含量的增加, 多层膜的延性增加. 等层厚晶体/非晶多层膜的拉伸断裂仍然可以通过上述机制来定性解释, 且可以简单地认为: 大尺度(ha >100 nm)非晶层为脆性相且首先出现剪切带(可等效为微裂纹); 小尺度(ha <10 nm[41 ,69 ] )非晶层具有均匀变形能力且剪切带难以形成, 微裂纹首先在晶体层萌生; 中间尺度(100 nm≥ha ≥10 nm)多层膜的断裂取决于具体的组元材料匹配.
2.3 金属多层膜拉伸强度-延性匹配关系
在以往的研究过程中, 科研人员发现层状结构较其它结构能更有效地提高材料的断裂韧性[92 ,93 ] . 金属多层膜作为一种先进的工程结构材料, 要求其具有合理的强度-延性匹配关系, 即良好的断裂韧性, 其所独有的多界面结构能够以多种不同的方式影响其断裂韧性. 尽管, 关于(金属/陶瓷)层状结构材料断裂行为的理论研究[94 -100 ] 揭示了多种极为重要的韧化机制, 然而这些韧化机制的本质均在于减小甚至消除能够达到Griffith断裂条件的裂纹尖端ISF, 从而改善材料的断裂韧性.
下面重点介绍一个与金属多层膜断裂行为密切相关的线弹性微观断裂力学模型, 即位错-裂纹-界面交互作用模型[95 ] . 此模型可用于分析任意I/II/III断裂模式下由延性层和脆性层交替叠加组成的层状材料中界面约束位错活动对断裂行为的影响. 当多层膜中组元层厚度大于塑性区尺寸时, 并不出现所谓的界面约束效应. 然而, 当层厚减小至亚微米甚至纳米尺度时, 即使是塑性材料(如Au, Cu, Al)其本身的脆性也会增加, 单根位错的形成与发射、离散位错的应力场以及位错-裂尖-界面的交互作用等过程对于材料的断裂行为至关重要. 裂纹尖端发射的位错对于其稳定性有2种截然相反的作用: 一方面, 裂尖发射的位错会产生背应力, 能够屏蔽一部分外加载荷所造成的ISF, 阻止位错继续发射; 另一方面, 这些裂尖发射的位错若具有垂直于界面且方向相反的Burgers分量, 那么裂纹尖端将钝化, 局部ISF降低. 特别是界面会阻碍位错运动导致位错塞积, 引起裂纹尖端的背应力增加. 在某一临界状态, 裂纹尖端区域的位错数量达到饱和, 钝化的裂纹尖端局部ISF增加至Griffith理论值, 材料会发生断裂. 换句话说, 此微观断裂力学模型的断裂失效判据是裂纹尖端的最大拉应力达到材料的解理强度. 特别指出, Hsia等[95 ] 在其模型中对裂纹形态、位错组态等进行了简化处理, 限定裂纹尖端区域中的位错不能穿越界面, 并且不允许单/多个裂纹出现在其它完整的组元层. 另外, 本文所讨论的多层膜断裂模型针对的是理想界面, 即不考虑裂纹形成后裂纹尖端滑移或开裂以及层间脱黏等情况. 同时, 由于纳米多层膜的厚度远小于平面应变所需要的传统块体样品厚度, 在这种情况下, 本文的所提及的断裂韧性KIC 可以说是“名义断裂韧性”或“条件断裂韧性”.
对于多层结构材料而言, 针对其断裂行为的实验研究远落后于相关的理论研究. 近来, 作者[23 ,24 ,84 ,85 ,89 ] 通过单轴拉伸实验系统研究了调制结构对Cu/X (X=Cr,Nb, Zr)纳米金属多层膜断裂韧性的影响. 结果表明, 等层厚(η =1.0) Cu/X纳米金属多层膜的断裂韧性与延性的变化趋势一致, 即在hC =25 nm出现峰值[24 ,84 ,89 ] . 断裂韧性呈现最大值的现象同样可以采用上述断裂机制来解释. 当h大于hC =25 nm时, 随着h的减小, X层裂纹的ISF逐渐减小, Cu层能更有效地约束裂纹扩展, 多层膜表现为断裂韧性逐渐增加; 而h小于hC =25 nm时, 随着h减小X层裂纹的ISF也减小, 但Cu层逐渐脆化, 其有效阻止裂纹扩展的能力逐渐降低, 因此多层膜断裂韧性反而减小. 由于纳米金属多层膜中延性层的特征尺寸非常小, 远小于微米量级, 因此, 组元中的位错组态必须以单根位错来处理. 如上所述, 微裂纹萌生于脆性X层中, 其进一步的扩展被界面阻碍. 根据此微观断裂力学模型[95 ] , 给定载荷下平衡状态位错存在的数目n可表示为:
(1) n = 4 π ( 1 - ν ) l n ( h - / r - ) K - a p p h - B 2 π s i n φ c o s φ 2 - γ -
(2) K - a p p = K a p p μ C u b , h - = h φ b , r - = 2 . 7 r 0 b , γ - = γ μ C u b
式中, K a p p γ 是表面能; ν φ φ o ); r 0 r 0 b h C u B h φ μ C u μ C u K - a p p h - r - γ - K a p p h φ r 0 γ. . 归一化的裂纹尖端拉应力σ - t i p ( σ - t i p = σ t i p / μ C u σ t i p n K - a p p [95 ] :
(3) σ - t i p n = 2 2 π K - a p p 1 - 3 s i n φ c o s φ 2 2 l n h - / r - + 12 B h - l n h - / r - γ - s i n φ c o s φ 2
增加外界载荷时, 钝化的裂纹尖端处位错发射与Cu层解理断裂相互竞争. 当σ - t i p σ - c σ - c ( σ - c = σ c / μ σ c n m a x K - a p p K - I C K - t i p [95 ] :
(4) K - t i p = K - a p p - B n ( 1 - ν ) 2 π b h - 3 2 s i n φ c o s φ
当σ - t i p σ - c K a p p IC , 即K - I C = K - a p p σ - t i p = σ - c . 理论计算表明, K - I C h C u C =25 nm出现峰值. 特别是当σ - c n m a x h C u h C u C 时, n m a x h C u C , 在维持高强度的同时, 脆性材料可以通过多层膜结构实现韧化.
对于λ (λ =25, 50 nm)恒定的Cu/X多层膜而言, 其断裂韧性变化趋势与其延性的变化趋势相同, 并且其延性与强度之间存在线性关系[23 ,84 ] . 这说明恒定的调制周期或者相同的界面数量下, Cu/X多层膜的延性与其强度成反比. 此外, 材料中界面数量越多, 界面对位错运动的强烈约束越强, 此线性关系的斜率也就越大. 例如, λ =25 nm的Cu/Cr多层膜的线性斜率为-2.8×10-3 MPa-1 , 约为λ =50 nm的Cu/Cr多层膜的2倍, 如图3d所示. 在传统的块体材料如铝合金[101 ] 中, 强度与延性也表现出类似的的线性关系, 通常采用宏观断裂模型[102 ,103 ] 来描述此类断裂行为. 其断裂判据基于断裂时临界应力达到某一固定数值. 通常此临界应力判据可以表示为∫ 0 ε C σ d ε = C [101 ] , 其中, σ C [104 ] .
3 金属多层膜(微柱体)的变形与断裂方式
研究[105 ,106 ] 表明, 金属单层膜(如Cu薄膜)随着特征尺寸的减小其变形机制由晶粒内部产生位错转变为晶界发射全/偏位错, 导致其强度增加, 同时其表面损伤形貌由延性断裂转变为沿晶脆性断裂. Misra和Hoagland[107 ] 研究不同层厚Cu/Nb多层膜的轧制变形行为后发现, 600/600 nm Cu/Nb多层膜轧制后Nb层与Cu层中存在大量的位错缠结/网等位错结构, 变形呈现非均匀性; 而15/15 nm Cu/Nb多层膜轧制后Nb层与Cu层中不存在位错结构, 多层膜剪切开裂. 这表明, 特征尺度的减小抑制了位错活动, 导致变形机制发生变化, 从而显著影响多层膜的断裂行为/方式. 下面着重论述(非均匀与均匀)应力状态和(压缩与拉伸)加载方式下层状结构材料的断裂方式及其内在规律.
3.1 纳米多层膜压痕诱发的变形方式及其尺寸效应
界面强度不仅影响多层膜的强度, 而且对多层膜的塑性变形和断裂行为也有显著影响. 近来, Wang等[108 ] 通过纳米压痕实验研究了等层厚(h=3~70 nm) Cu/Ta纳米多层膜的塑性变形稳定性, 结果表明, 金属多层膜的塑性变形稳定性具有明显的尺寸效应, 即当h>30 nm时压痕周围无明显的剪切变形带, 当h减小至9 nm时压痕周围开始出现剪切带. Li等[109 ,110 ] 通过观察Cu/Au与Cu/Cr铜系多层膜压痕诱发的塑性变形行为发现, 随着单层厚度减小, 多层膜易于在压痕周边发生局部剪切失稳变形; 纳米尺度的Cu/Au多层膜更容易在压痕周边发生局部剪切带失稳变形, 而亚微米尺度多层膜则发生直接跨界面剪切变形. Cu/Au多层膜与Cu/Cr多层膜具有更好的塑性变形稳定性. 据此, Li等[110 ] 提出了位错-界面交互作用竞争机制, 并从理论上描述了局部剪切带失稳和位错直接跨界面剪切的转变规律: 当Cu/Au层状材料的组元厚度在亚微米以上(大于80 nm)时, 层内位错在界面塞积引起的应力集中大于界面障碍强度, 从而导致材料发生跨界面剪切变形; 当组元厚度在纳米尺度(小于80 nm)时, 由于层内容纳位错能力的下降, 位错在界面的塞积应力降低, 而界面活动能力增加, 从而易发生界面协调的局部剪切带失稳变形. 界面结构分析进一步表明, Cu/Au中低模量失配的透明界面比Cu/Cr中高模量失配的模糊界面具有很好的滑移连续性, 导致2种层状材料抵抗塑性失稳能力存在差异[109 ,110 ] . Bhattacharyya等[111 ] 对更小尺度(h<20 nm)等层厚的Cu/Nb与Cu/Ni多层膜的压痕诱发塑性变形方式进行了观察, 发现h=20 nm Cu/Nb多层膜的局部变形区域仍保持连续、完整的层状结构, 并未出现剪切带; 而h=5 nm Cu/Nb多层膜压痕顶端变形区尽管层状结构连续, 但是发生一定程度的旋转并出现了明显的剪切带. 相比之下, 不同层厚的Cu/Ni多层膜压痕顶端变形区层状结构均弯曲维持压头轮廓状而无剪切带形成[111 ] . 二者变形方式的差异也可以归因于界面结构/特性以及滑移体系, 即Cu/Nb具有Kurdjumov-Sachs取向关系的模糊界面, 而Cu/Ni具有cube-on-cube取向关系的透明界面[111 ] . 然而上述研究均未考虑晶粒形态等具体的微观特征对材料塑性变形稳定性的影响, 但实际上这些特征对多层膜的变形行为有显著的影响, 例如等轴状晶粒的多层膜易于出现剪切变形, 而具有盘片状晶粒结构的多层膜易于均匀变形[112 ] .
针对于晶体/非晶多层膜塑性变形稳定性, 纳米压痕实验结果表明, 其塑性变形稳定性也具有明显的尺寸依赖性[59 ] , 并在h=20 nm的Cu/Pd-Si多层膜压痕周围局部剪切变形区观察到明显的组元层折叠与旋转现象[59 ] . 鉴于微纳尺度非晶层具有与晶体层不同的本征结构特征与性能, 晶体/非晶多层膜中压痕诱发塑性仍是一个值得深入研究的科学问题.
3.2 纳米层微柱体变形方式及其尺寸效应
由于纳米压痕实验中无法避免的非均匀应力状态以及相应的应力/应变梯度, 使材料塑性变形行为的分析变的异常复杂, 而微柱体压缩实验可以克服这一弊端. Mara等[27 ] 和Li等[113 ] 通过微柱压缩实验初步研究了等层厚Cu/Nb纳米层微柱体的变形模式, 结果发现, 随着h由70 nm减小到40 nm以至5 nm, 微柱体的变形方式由均匀挤出变形[114 ] 逐渐演化为剪切变形带[90 ] 和(h=5 nm)高度局域化的剪切断裂[27 ] . 这一内部特征尺寸相关的变形方式也被Dayal等[114 ] 在等层厚Al/Pd纳米层微柱体压缩变形过程中所证实. 然而, 上述研究均未考虑外观几何尺寸对微纳尺度试样的变形方式的影响. 作者[70 ,71 ] 通过系统研究内部特征尺寸(h=5~150 nm)与外观几何尺寸(Φ=300~1500 nm)对Cu/Zr纳米层微柱体变形方式的影响后发现, 随着h的减小, 其变形方式由位错对称滑移导致的均匀变形过渡为界面旋转引起的剪切变形和位错切割界面造成的剪切断裂; 随着Φ的减小, 剪切变形方式由整体剪切变形转变为局部剪切变形. 在此基础上, 通过归纳总结前人的相关研究结果, 建立了等层厚微纳尺度晶体/晶体多层膜微柱体的变形方式图(图4[71 ] ), 澄清了内部特征尺寸和几何外观尺寸的双重影响下多层膜微柱体变形方式的基本规律. 图4[71 ] 揭示了变形方式与内部特征尺寸h和几何外观尺寸Φ或长径比β(微柱体高度与直径之比)的对应关系. 可以看出, 图4分为3个区域: RI , RII 和RIII , 分别代表了剪切变形、剪切+挤出变形和均匀挤出变形区域(由于不同体系多层膜的界面结构/特性有所差异, 具体尺度区间也会有所不同). 在RI 和RIII 内, h是主导变形方式的主要因素, 在RII 内, h和Φ共同主导变形方式. 这一结果也证明: 多层结构中的“软”相率先屈服, 变形逐渐向“硬”相推进, 最终导致整体屈服[62 ,63 ] .
图3
Fig.3 调制比η =1.0的Cu/X多层膜延性对h及Cu, Cr薄膜延性对膜厚hM 的依赖性[24,84] ; Cu/Cr多层膜延性εC 随η的变化规律[23 ,84 ] ;断裂韧性KIC 和归一化断裂韧性KIC 与Cu层厚度hCu 的关系曲线[24 ,84 ,89 ] ; Cu/Cr多层膜屈服强度σ0.2 与εC 的线性关系[24 ,84 ] .
与晶体/晶体多层膜微柱体的变形方式略有不同, 作者[69 ] 在Cu/Cu-Zr晶体/非晶多层膜微柱体的变形过程中发现, Cu层挤出的均匀变形以及微柱体(整体或局部)剪切变形, 相应的变形方式图可划分为2个区域, 如图5[69 ] 所示. 可以看出, 图5分为2个区域: RI 和RII , 分别代表了剪切变形和均匀挤出变形区域. 其中区域RII 根据Cu层挤出的原因不同又可以细分为2个亚区. 并在考虑组元层强度差异的基础上, 对Cu/Cu-Zr多层膜微柱体的变形方式转变进行了定量阐述[69 ] . 结合Knorr等[59 ] 对Cu/Pd-Si微柱体的研究结果(不考虑各非晶层性能的差异), 即使是剪切变形区域RI , 根据剪切变形机制同样可对其进行更精细的划分, 即组元层/界面转动诱发的剪切带以及层状结构坍塌诱发的剪切断裂. 由于不同组元材料匹配的多样性以及非晶材料的成分敏感性, 晶体/非晶多层膜的变形方式有待于进一步深入研究.
图4
Fig.4 晶体/晶体多层膜微柱变形模式图[71 ] (根据现有的实验结果将图分为3个区域: RI 为局部剪切变形区, RII 为剪切加挤出变形区, RIII 为均匀挤出变形区)
图5
Fig.5 Cu/Cu-Zr晶体/非晶多层膜微柱变形模式机制图[69 ] (根据现有的实验结果将图分为2个区域: RI 为局部剪切变形区, RII 为均匀挤出变形区)
3.3 纳米多层膜拉伸断裂方式及其尺寸效应
纳米压痕实验与微柱体压缩实验中所测试的样品均处于软性应力状态中(应力状态软性系数≥2), 相比之下, 单轴拉伸实验所选材料处于硬性应力状态(应力状态软性系数=0.5), 即使是韧性材料也易于发生脆性断裂. Zhu等[115 ] 研究了h=10和250 nm的Cu/Ta多层膜单轴拉伸断裂行为, 指出纳米尺度下由于位错可以穿越界面多层膜倾向于发生剪切断裂, 而亚微米尺度下由于位错在界面处的塞积导致多层膜容易发生张开型断裂; 并且通过比较位错在层内运动所需应力和界面强度两者的相对大小, 建立了预测多层膜断裂行为的理论模型. 作者[24 ,84 ,89 ] 系统研究了Cu/X (X=Cr, Nb, Zr)纳米多层膜的断裂方式随调制结构的变化规律. 结果发现, 等层厚Cu/X多层膜的断裂角度θ 随着h由250 nm减小到60 nm时, Cu/X多层膜呈现脆性张开型断裂(θ =83°±3°); 进一步减小λ , Cu/X多层膜倾向于出现剪切型断裂(θ =65°±3°). 为了进一步研究尺寸效应对Cu/X多层膜断裂模式的影响及其断裂机制, 对不同调制比η的多层膜的断裂模式/角度进行观察分析, 统计结果如图6. 从图6a和b可以看出, 随着调制比由0.11增加到3.0, Cu/X多层膜的断裂角度由q =53°±3°单调增加到q =83°±3°, 断裂方式由剪切型向张开型转变. 值得注意的是, 在η=1.0时, λ 不同的多层膜的断裂方式由剪切型向张开型转变. 当η≤3.0时, 多层膜的界面强度远远高于多层膜的屈服强度, 说明多层膜的变形机制由位错在层内滑移到位错切割界面的转变并非是断裂方式转变的根本原因.
实际上, 材料的断裂取决于裂纹尖端应力场强度. 作者根据微观断裂力学模型[24 ,84 ,89 ] , 即公式(1)~(4), 计算了σ - c K - t i p - λ以及K - t i p - η的关系曲线如图6c和d所示. 在K - t i p - λ关系曲线中可以看出, 当λ 减小到60~80 nm时, 等层厚Cu/X多层膜(η=1.0)K - t i p K - t i p - η的关系曲线可以看出, 在调制周期λ =25~100 nm范围内, 当η减小到0.8~0.9时K - t i p K - t i p K - t i p λ 由30 nm增加至150 nm时其断裂角度相应的由50° 增加至72°[116 ] . 需要指出的是, 尽管晶界/界面等缺陷等最弱环节首先萌生裂纹[19 ] , 但是基于位错-裂纹-界面交互作用的断裂模型假定裂纹萌生于脆性层, 隐性包括了裂纹位置或最弱环节(与晶界/界面性能相关)对拉伸断裂行为的影响. 由于组元材料性能具有强烈的尺寸效应, 因而即使在宏观尺度上表现同一种断裂模式, 但在微观尺度上也有多种断裂机制, 如穿晶脆性剪切断裂、沿晶脆性剪切断裂以及延性剪切断裂[19 ] .
4 结论与展望
层状结构材料作为一种典型的非均质材料由于其灵活多变的组元种类与微观结构特征, 成为潜在的工程与微电子领域的高强高韧结构材料. 在过去的20年中, 科研人员针对金属层状结构材料的塑性变形与断裂行为做了大量深入的研究. 人们对于纳米金属多层膜的硬度/强度 “越小越强”的现象以及强韧化机制已有了深入的理解, 提出了若干多层膜的强韧化机制与唯像模型, 每个模型都有其各自的适用范围并且对多层膜复杂的微观结构简化处理, 尽管阐明了由于微观结构和几何尺寸约束对材料硬度/强度与断裂行为的影响规律, 但是尚不能完全解释多层膜实验中观察到的强韧化现象以及性能奇异性. 对于多层膜这类典型非均质材料而言, 其复合效应的物理基础正是源于组元材料的性能差异及其微观结构(尤其是界面结构/特性). 因此, 将微观结构表征与机理研究相结合, 在更深的层次上揭示材料微观结构特征与宏观力学特性的内在联系, 建立行之有效的材料组分与结构设计准则, 进而通过界面工程在原子尺度上调控层状结构材料的界面结构/特性来调控其使役性能是未来研究的热点与挑战. 今后可在以下3方面开展相关研究.
(1)金属多层膜界面结构的原子尺度调控与界面诱发相变/孪生行为的研究. 多层膜中异相界面是是组元间相互连接的“纽带”, 也是力学及其它功能特性传递的桥梁, 其构造及其形成规律将直接影响层状结构材料最终的组织结构和综合性能. 界面结构、界面结合及界面微区的调控是调控层状结构材料性能的最为关键的环节. 除了组元材料的晶体结构与几何形态, 组元材料内部缺陷(孪晶/层错、位错)密度的变化也必定影响多层膜材料的力学行为. 近来研究[117 ,118 ] 表明, 在非平衡磁控溅射制备多层膜的过程中, 高能界面为了释放热应力在组元层, 甚至是高层错能组元(如Ni[119 ] , Al[120 ] )中诱发纳米生长孪晶的形成, 从而影响材料整体的塑性变形特性. 系统深入研究金属多层膜界面诱发相变/孪生行为有利于理解层状结构材料复合制备过程中的内(热)应力松弛机制, 有效调控材料的微观结构与使役性能.
(2)金属多层膜塑性变形微观机制与加工硬化行为研究. 以往关于多层膜位错机制的强化模型仅仅考虑位错的运动形式如滑移和穿越界面等, 然而位错的产生/发射的机制至今尚不明朗, 开展应变速率敏感性的研究[118 ,121 ] 能够有助于揭示其微观塑性变形机制, 有利于深入理解多层膜的本征特性, 完善相关的理论模型. 如何有效地协调和平衡纳米结构金属材料强度与延性之间的矛盾, 在保持材料高强度的同时提高其加工硬化能力, 具有一定的塑性变形能力, 是长期以来发展高性能层状结构材料亟待解决的又一科学问题. 新测试方法与技术的出现, 促进了金属多层膜加工硬化/软化行为及其微观机理的相关研究[69 -71 ,122 ,123 ] , 有利于人们深刻理解纳米金属多层膜的塑性变形行为及其变形过程中微观结构演变, 据此设计调控多层膜的内部结构特征满足日益苛刻的使役环境要求.
(3)极端条件下高性能层状结构材料的制备与服役特性研究. 由于纳米结构层状材料具有独特的显微结构特征以及优异的性能, 广泛服役于工程领域的极端环境中. 因此, 如何开展模拟实际工况下层状结构材料服役行为的研究, 如何深入理解这种多层结构材料的(界面)结构特性与特征尺度的优化组合原理, 如何实现其具有良好的疲劳与断裂性能、优异的摩擦磨损性能以及苛刻环境(如粒子辐照、高温和强磁场)下的特殊使役性能也将是未来层状结构材料特性及其服役行为研究中的热点问题.
感谢张国君教授, 王瑞红博士, 牛佳佳、雷诗莹、张 博、郭囡囡、崔俊超、朱望波硕士, 博士生张鹏、吴 凯、李 娇， 硕士生曾凡林、王亚强、梁晓晴等人的辛勤工作.
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2010
... 实际上, 材料的断裂取决于裂纹尖端应力场强度. 作者根据微观断裂力学模型[24 ,84 ,89 ] , 即公式(1)~(4), 计算了 σ - c K - t i p - λ以及 K - t i p - η的关系曲线如图6c和d所示. 在 K - t i p - λ关系曲线中可以看出, 当λ 减小到60~80 nm时, 等层厚Cu/X多层膜(η=1.0) K - t i p K - t i p - η的关系曲线可以看出, 在调制周期λ =25~100 nm范围内, 当η减小到0.8~0.9时 K - t i p K - t i p K - t i p λ 由30 nm增加至150 nm时其断裂角度相应的由50° 增加至72°[116 ] . 需要指出的是, 尽管晶界/界面等缺陷等最弱环节首先萌生裂纹[19 ] , 但是基于位错-裂纹-界面交互作用的断裂模型假定裂纹萌生于脆性层, 隐性包括了裂纹位置或最弱环节(与晶界/界面性能相关)对拉伸断裂行为的影响. 由于组元材料性能具有强烈的尺寸效应, 因而即使在宏观尺度上表现同一种断裂模式, 但在微观尺度上也有多种断裂机制, 如穿晶脆性剪切断裂、沿晶脆性剪切断裂以及延性剪切断裂[19 ] . ...
, 刘刚, 孙军
